Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Xlackers

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Dm Mathématiques 3eme

Exercice:

Pendant le confinement, un patissier confectionnait des paniers «gourmandises»
pour ses clients qui les commandaient et venaient les chercher en click and collect.
Un matin, le pâtissier a fabriqué 465 chocolats et 217 macarons

Il souhaite repartir la totalité des chocolats et des macarons équitablement dans ses paniers   «gourmandises». Chaque lot doit avoir la même répartition de chocolats et de macarons.

Question 1: Peut-il faire 17 «paniers gourmandises»

Questions 2: Quel est le nombre maximum de paniers gourmandises qu’il pourra réaliser ?
Combien de chocolats et de macarons y aura-t-il dans chacun de ces paniers ?

yoshi

Modo Ferox

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Re : Dm Mathématiques 3eme

Bonsoir,

(Non, ce n'est pas seulement optionnel)

Cela fait partie des marques de courtoisie en vigueur dans les rapports sociaux...

Cela dit :
- cet exercice, c'est un test que tu nous fais passer pour savoir si on a le niveau 3e ?
- cet exercice, tu voudrais qu'on le fasse à ta place ? Tu voudrais qu'on t'aide à le faire ?

T'aider oui, le faire à ta place non.

Donc, qu'as-tu déjà fait ? Qu'est-ce qui te bloque ?

@+

[EDIT]
Non, je ne suis pas mal embouché, j'ai même été "soft" (parce que tu as eu un indice) par rapport à nos Règles :

Tout message se doit donc de contenir les formules de "politesse" en usage dans les rapports sociaux : Bonjour, (Bonsoir, Salut), s'il vous plaît, merci...
En cas d'oubli (!), un modérateur (ou l'Administrateur) répondrait en vous incitant à reformuler votre question, fermerait la discussion, et passé un délai de quelques jours, la supprimerait.

  La perte de temps pour se concentrer sur l'essentiel n'est pas un argument recevable : il y a un maximum d'une trentaine de caractères supplémentaires à taper, soit au pire 4/5 s de "perdues"... Les personnes qui vous répondent prennent sur leur temps libre et méritent donc un minimum d'égards et considération.

Cette excuse courante se voit souvent :
Je suis nouveau, j'ai pas l'habitude des forums.

Certes mais tu as eu ceci sous les yeux :

[EDIT2]
Je viens de constater que l'une de mes phrases avait sauté : du coup, pas d'indice...
La voici, avec mes excuses :
Je prends les paris que l'une des de tes dernières leçons (si ce n'est la dernière) portait sur les PGCD...

@+

Dernière modification par yoshi (01-06-2021 12:32:58)

bridgslam

Membre Expert

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Re : Dm Mathématiques 3eme

Bonjour,

Plus intéressant ( mais sans doute pas du niveau 3 ième )  mêmes questions en autorisant (x,y) ou (y,x) dans les paniers : répartitions identiques dans tous les paniers indépendamment de la friandise en elle-même.

Alain

Xlack3rs_16

Invité

Re : Dm Mathématiques 3eme

BONJOUR tout d’abord merci de votre réponse !

Ensuite ceci n’est pas un exercice pour un test niveau 3ème je pense largement avoir le niveau avec ma note au brevet de 93/100 mais cela n’est pas le sujet.Je voudrais bien la correction de cette exercice que mon professeur de math nous a donné
mais malheureusement il est placé en surveillance à l’hôpital pour des raisons qui ne me regarde pas, en attendant qu’un remplacement soit trouvé ou que mon professeur revienne j’aimerais bien avoir la correction de l’exercice.
Cordialement, Xlackers.

Xlackers_apa

Invité

Re : Dm Mathématiques 3eme

BONJOUR tout d’abord merci de votre réponse !

Ensuite ceci n’est pas un exercice pour un test niveau 3ème je pense largement avoir le niveau avec ma note au brevet de 93/100 mais cela n’est pas le sujet.Je voudrais bien la correction de cette exercice que mon professeur de math nous a donné
mais malheureusement il est placé en surveillance à l’hôpital pour des raisons qui ne me regarde pas, en attendant qu’un remplacement soit trouvé ou que mon professeur revienne j’aimerais bien avoir la correction de l’exercice.
Cordialement, Xlackers.

Édit 2
Alors pour la première question j’ai trouvé Non
Ensuite pour la 2 j’ai trouver à l’aide du PGCD qu’il pourrait en faire 31 mais je ne sais pas comment m’y prendre pour trouvé Combien y aura t’il de chocolats et de macarons dans ces paniers

yoshi

Modo Ferox

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Re : Dm Mathématiques 3eme

Bonjour,

Bon, on gagne toujours à s'expliquer...

Alors question 1

Il souhaite repartir la totalité des chocolats et des macarons équitablement dans ses paniers   «gourmandises». Chaque lot doit avoir la même répartition de chocolats et de macarons.

Tous les paniers devront avoir la même configuration, donc parfaitement semblables dans la répartition chocolats/macarons
465 = 27*17+6
217 = 12*17+13
Oui, il peut fabriquer 17 paniers identiques, mais il lui restera sur les bras 6 chocolats et 13 macarons.
La question ne précise pas qu'il doit tout utiliser, c'est pourquoi je la trouve gênante...
S'il s'agit de 17 paniers sans restes, la réponse est non : impossible

Question 2
Je cherche à avoir le maximum de paniers de composition sans perte.
Oui, cette fois nbon plus ce n'est pas précisé,  mais ce type de problèmes en 3e, fait appel à la notion de diviseur et donc de reste nul.

J'appelle c le nombre de chocolats par panier, m le nombre de macarons et p le nombre de paniers.
On a donc
465 = c  * p  p est un diviseur de 465
217 = m * p  p est un diviseur de 217

On voit donc que p est un diviseur commun de 465 et 217, et si on cherche le plus grand nombre de paniers possible, ce nombre de paniers est le plus grand diviseur commun de 465 et 217

465 | 217   217 | 31
 31 | 2      00 | 7

31 est donc le plus grand nombre de paniers.
Dans chacun de ces paniers se trouveront 15 chocolats et 7 macarons.

Ça te va ?

@+