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#1 03-05-2021 00:46:03
- Moktad
- Invité
Inégalités et matrices
Salut tout le monde!
Soit $ A= \begin{bmatrix}
a & b \\
c & -a
\end{bmatrix}$ avec $a, b, c ~$ des nombres complexes satisfaisant $0\leq a <1$ et $\vert b \vert=1$.
Montrer que $$ a^{2}+1\leq 2\sup_{\Vert x \Vert=1} \vert \langle Ax,x\rangle \vert $$.
Merci d'avancepour l'aide!
#3 03-05-2021 16:48:24
- Moktad
- Invité
Re : Inégalités et matrices
Bonjour !
Le produit scalair est défini comme suit $$\langle (x,y),(z,t)\rangle =x\overline{z}+y\overline{t}.$$
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