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franck2019

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Exercice de Mathématique

Bonjour,
J'ai un exercice de Math que j'ai essayé de faire.
Voici l'énoncé:

Je pense qu'un bon fumeur fume 20 cigarette par jour, donc j'ai fais mes calculs par rapport à cela.
Il y a beaucoup de petit calcul dont je ne suis pas sûr car j'ai arrondi, peut être quand il ne fallait pas.
Pouvez-vous m'aider svp?
Il a fumé pendant 54 ans.

11min*20cigarettes = 220 minutes

J'ai un doute ici
Pour voir cela fait combien d’heure par jour :
220/60 ≈ 3,66 donc 3heure
0,66*60 = 39,6 donc 39 minutes
0,6*60 = 36 donc 36 secondes
Il perd donc 3 heures, 39 minutes et 36 secondes chaque jour.
Calcul pour une année :
220*365 = 80300
80300/60 ≈ 1338,33
Soit 1338 heures par ans
1338/24 = 55,75
Il perd 55,75 jours par an.
Calcul du temps perdu en 54 ans :
55,75*54 = 3010,5 jours
Il a perdu 3010 jours en 54 ans
3010/365 ≈  8,24
Donc il aurait pu vivre 8 ans de plus jusqu’à 79 ans si il n’avait fumé aucune cigarette
Merci beaucoup d'avance

Bernard-maths

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour franck2019 !

Je n'ai pas vérifié en détail, mais le principe de tes calculs est bon !

Par contre, l'énoncé est "incomplet" : il ne dit pas combien de cigarettes sont fumées chaque jour ...
Tu es bien mal "informé". Moi j'ai connu des gens qui fumaient 3 paquets par jour : 60 cigarettes !

Et j'en ai malheureusement vu mourir très jeunes aussi ...

A ce rythme, et vu tes calculs pour 20 cigarettes, contre 60 pour moi, c'est 3 fois plus, cela mène à 3 * 8.24 soit environ 25 ans !!!

Il faut savoir se modérer pour certaines choses ...

Quant aux arrondis, vu les incertitudes de l'énoncé, inutile de calculer à la seconde : 2h40' par jour ... etc ..

Cordialement, Bernard-maths

yoshi

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour,

J'ai refait tous tes calculs avec des fractions pour obtenir une valeur aussi proche que possible de la valeur exacte à la fin.
220 min. Ok, RAS.

Nombre de jours en 54 ans :
365 * 54

Diminution, en min, d'espérance de vie perdue chaque année en fraction année:
(11 * 20)* (365 *24)

Nombre de minutes par année :
60 * 24 * 365

Nombre d'années perdues :
$\dfrac{(11 \times  20) \times (365 \times 24)}{60 \times 24 \times 365}$

Et je vais simplifier la fraction :
$\dfrac{33}{4}$

Soit 8,25 années, donc réponse : un peu plus de 8 ans, précision bien suffisante...

Ton résultat est bon.

@+

[EDIT] Salut à Bernard qui m'avait devancé : je fais toujours 3 ou 4 choses en même temps
@Franck
J'ai voulu te montrer qu'aucun calcul intermédiaire n'était nécessaire avant de simplifier le fraction.
Pour ce faire, 2 solutions
- celle du paresseux qui est chez lui et qui demande à Python de faire le boulot à sa place :

from fractions import Fraction

>>> F(11*20*365*54, 60*24*365)
Fraction(33, 4)

- celle de l'élève qui sait manipuler et décomposer les entiers grâce aux caractères de divisibilité...

On commence par simplifier par 365 :
$\dfrac{(11 \times  20) \times (365 \times 54)}{60 \times 24 \times 365}=\dfrac{(11 \times  20) \times 54}{60 \times 24}$
54 se divise par 2 et par 3, donc par 6, idem pour 24.

Simplification par 6 :
$\dfrac{(11 \times  20) \times (365 \times 54)}{60 \times 24 \times 365}=\dfrac{(11 \times  20) \times 9}{60 \times 4}$

Et on simplifie 20 (60 =20 * 3) :
$\dfrac{(11 \times  20) \times (365 \times 54)}{60 \times 24 \times 365}=\dfrac{(11 \times  1) \times 9}{3\times 4}$

ET enfin, on simplifie 9 et 3 par 3 :
$\dfrac{(11 \times  20) \times (365 \times 54)}{60 \times 24 \times 365}=\dfrac{11 \times  1 \times 9}{3\times 4}=\dfrac{ 11 \times 1 \times 3}{1\times 4}=\dfrac{33}{4}$

Dernière modification par yoshi (20-03-2021 13:05:12)

Bernard-maths

Membre Expert

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour ...

Mon prof de maths, Jean Clerjon, disait toujours : pourquoi utiliser un marteau-piqueur pour écraser une mouche ?

Alors Yoshi, je vois que tu aimes bien cet engin ! ^i^

Bien sur, je plaisante ... Salut ;)

Dernière modification par Bernard-maths (20-03-2021 13:36:18)

franck2019

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Re : Exercice de Mathématique

Bonjour,
Merci beaucoup pour vos réponses, c'est très bien expliqué comme d'habitude.
Bonne journée

yoshi

Modo Ferox

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Re : Exercice de Mathématique

Re,

C'est mon prof de maths l'année après le Bac, avec son accent (martiniquais, guadeloupéen ?) qui nous envoyait au tableau puis nous disait quand on avait bien pataugé:
<< Mais mon pauw ami, vous pwenez un mawteau pour écwaser une mouche ! >>

Ça nous aidait beaucoup !
Bon, on a survécu quand même.

Là, c'est quand même très rapide, autant qu'une calculatrice...

@+