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yasuoo

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probabilité variable continue urgent

bonjour,
après avoir essayer de nombreuse reprise et à cause de la crise sanitaire qui aide pas actuellement je demande votre aide pour un exo en probabilité en variable continue qui me fait des sueurs dans le dos je vous présente se fameux exercice 

Exercice 1.3

Une fléchette est lancée au hasard sur une cible circulaire
de rayon 30 cm. Supposons que le joueur n'atteigne la cible qu'avec une
probabilité p (0 < p < 1) et que, s'il touche la cible, il remporte une somme
égale à 50 euros - D, où D est la distance en cm entre le point d'impact de la
fléchette et le centre de la cible. On suppose que D a une densité constante.
S'il rate la cible, il ne touche rien. Calculer la fonction de répartition, la
moyenne et la variance du gain du joueur.

Chlore au quinoa

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Re : probabilité variable continue urgent

Salut

Euh tu peux nous dire quel est le rapport entre le covid et ton exercice ? Ensuite on ne fera rien à ta place, on te guidera vers la solution avec plaisir seulement si tu nous montres que tu as cherché. Je te réfère aux règles du forum, et en particulier à ceci :

*Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

Adam

yasuoo

Invité

Re : probabilité variable continue urgent

donc bien sur que j'ai cherche je vous transmets cela de suite et sinon c'était une petit blague pour donner un petit sourire... mais aprioris c'était mal vue donc excusez moi si ca vous a perturbez donc voici a quoi je suis arrive.

en faite je bloque au niveaux de la fonction de densité car dans l'énoncer on me dit que D a une densité constante soit la formule suivant étant 1/b-a dans l'intervalle [20;50] = p/30 soit f(x)=p/30( puis je l'intègre dans une intégrale pour démontre qu'elle est = a 1)  puis grâce a cela je peut trouver la fonction de repartions
donc Fx =  0 si x<0
                       1-p si 0<x<20
                        ????  20<x<50
(j'ai pense a intégré avec les borne (20;x) et la fonction de densité f(x)cela me donne la fonction de répartition mes je ne suis pas sur sur cette réponse c'est elle qui me pose problème )

puis pour la moyenne = E(x) qui a comme formule suivante ƒ[2;50]x * f(x)dx ou on trouve 35 p mes la moyenne en cas d'échec comme on s'intéresse au gains la moyenne de l'échec est a 0  ou  une autre manier de la calculer soit en faisant simplement (50-20)/2 est on trouve aussi 35p et pour la variance on soustraie simplement le moment d'ordre 2 de l'Esperance - l'espérance  au carre soit v=E(x)²-(Ex)² donc ma question principale est principalement la fonction de répartition ou vraiment je pense m'être tromper  (je pense que la fonction de répartition pour 20<x<50 est (p/30)*(x-20) )

Chlore au quinoa

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Re : probabilité variable continue urgent

Aucun souci pour la blague cher Hasagi !

Pour la fonction de répartition que je note $f_X$, tu as $f_X(x)=P(X<x)$ avec $X$ la variable aléatoire désignant le score obtenu tu es d'accord ?
Déjà tu as assurément pour tout $x<20$ $f_X(x)=1-p$, car c'est la probabilité qu'il ne touche pas la cible. Tu comprends bien ceci ?
Si tu vois déjà ça, tu n'auras pas de mal à trouver pour $x\in[20,50]$ !

Dernière modification par Chlore au quinoa (14-03-2021 11:04:21)

yasuoo

Invité

Re : probabilité variable continue urgent

encore merci pour la réponse cela m'aide a mieux comprendre le problème la probabilité c'est pas évidant :)
je pense que pour 20<x<50 a pour fonction de densité j'hésite entre Fx=(p/30)+(1-p) ou Fx=(p/30)*(x-20) est encore merci pour la réponse

Chlore au quinoa

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Re : probabilité variable continue urgent

À moins que je ne me trompe lourdement (tout à fait possible ! Je suis bien meilleur en probabilités discrètes qu'en continues), je ne crois pas que la réponse soit de cette forme. Pour moi, tu devrais plutôt décomposer ça ainsi :

Si $x\in [20,50],$ alors $f_X(x)=f_X(20)+P(20<X<x)$... Tu vois pourquoi ?

Adam