Forum de mathématiques - Bibm@th.net

marinou5101

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Messages : 1

dm de maths sur les vecteur [Résolu]

voial le dm de math ke jai a faire pour lundi de la rentrer ms je galere de trop pourier vous maider merci

soit ABC un triangle et O le centre du cercle circonscrit à ABC. A' , B', C ' sont les milieux de [BC] , [CA] et [AB].
1) construire A" , B" et C" tels que
 
les vecteur OA"=OB+OC , OB"=OC+OA et OC"=OA+OB

2)Que represente A' pour le segment [OA"] ? justifier

3)Soit le point H tel que le vecteur OH= OA + OB + OC

Montrer que le vecteur AH= OA"

4) En deduire que (AH) est la hauteur de ABC relative à [BC] ( pasant par A).

5) Montrer que H est l'orthocentre de ABC

voila asser chaud kom dm

Merci d'avance et svp reponder moi merci encor

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 403

Re : dm de maths sur les vecteur [Résolu]

Bonsoir Marinou5101,

Et bienvenue sur BibM@th...
J'ai une aversion profonde pour les gens qui massacrent la langue française, et donc pour le langage SMS que je considère comme une dérive dangereuse menant à terme à une acculturation de ceux qui l'emploient.
D'autre part, un message se doit de commencer par une formule de politesse : Bonjour, Bonsoir etc...

Je vais toutefois faire un petit effort en te répondant, mais à l'avenir, tiens-en compte.
Les règles du Forum, consultables ici, à la rubrique Comment bien poster, précisent :

Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...

Tu t'es contentée de crier Au secours sans montrer ce que tu as pu déjà faire, que ce soit juste ou faux : c'est un peu "facile" de procéder ainsi. Je vais néanmoins te donner quelques indications pour te permettre d'avancer et de revenir avec des "biscuits".
1. As-tu fait ta construction ?
2. Une telle question n'appelle généralement (99 % des cas) qu'une seule réponse : milieu
Pour le prouver, on utilise l'une des propriétés vectorielles du milieu, au choix :
[tex]\vec{OA'}=\vec{A'A"}\;;\;\vec{A'O}+\vec{A'A"}=\vec{0}\;;\;\vec{OA'}={1 \over 2}\vec{OA"}\;;\;\vec{OA"}=2\vec{OA'}[/tex]
3. Il te faudra penser que [tex]\vec{AH}=\vec{AO}+\vec{OH}[/tex]
De plus, on t'a donné la décomposition de [tex]\vec{OH}[/tex], ce n'est pas pour rien...

Commence donc par ça, reviens-nous voir et on reparlera du reste...

@+

PS

svp reponder moi merci encor

IL n'y a qu'un cas ou on n'obtient pas de réponse sur BibM@th : quand on ne respecte aucune règle du Forum...

[EDIT]
Parce que ce matin, je me sens l'âme généreuse, je vais ajouter un petit quelque chose, en attendant que tu veuilles bien te manifester....

- Pour ta question 1. Il y au moins deux façons de le faire. Une, géométrique, à partir du quadrilatère OBA"C en montrant que c'est un parallélogramme (évident !), une autre à décomposant chacun des vecteurs [tex]\vec{OB}\;et\;\vec{OC}[/tex]  de la somme   [tex]\vec{OB}+\vec{OC}[/tex]   en passant par le point A'...
Après, sachant que A' est le milieu de [BC], la somme [tex]\vec{A'B}+\vec{A'C}[/tex] a une valeur bien spéciale...

- Pour ta question 4. Le mot clé est médiatrice : (OA'), donc (OA") est celle de [BC]. A justifier bien sûr...

Dernière modification par yoshi (23-02-2008 11:26:43)