Forum de mathématiques - Bibm@th.net

vegeta

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arythmétique modulaire

bonjour tous le monde, nous venons d'aborder un nouveau chapitre et je suis complétement perdu, je dois résoudre cet exercice et je ne comprend rien, merci pour votre aide.

soit d un entier tel que d|a+b et d|a-b. Montrer que d|2a et d|2b. En déduire que si a et b sont premier entre eux alors (a+b) ∧ (a-b) vaut 1 ou 2

bridgslam

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Re : arythmétique modulaire

Bonjour,

Tu es dans quelle classe ?

Peux-tu exprimer 2a et 2b en fonction de a+b, a-b. Dans l'affirmative, que peux-tu en déduire ?

Un entier divise deux entiers si et seulement si il divise quel entier N en particulier ( cours ) ?

Que vaut N présentement ici ?

a et b premiers entre eux revient à dire que leur pgcd est ....  ( cours) .

Que peut-on en déduire pour la valeur de N? Que conclure?

Il n'y a généralement pas de calculs complexes en arithmétique.
Mais par-contre il faut être méthodique.

Cordialement,
Alain