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#1 31-01-2021 17:49:39

Cédrix
Membre
Inscription : 15-08-2019
Messages : 77

limite de fonction

Bonjour,
je sais d'après mon cours que la limite de xln(x) vaut 0 quand x tend vers 0 mais qu'en est-il de x(ln(x))² et comment le prouver ?
merci !
C.

Hors ligne

#2 31-01-2021 18:42:19

Bernard-maths
Membre Expert
Lieu : 34790 Grabels
Inscription : 18-12-2020
Messages : 1 895

Re : limite de fonction

Bonsoir,

oui, ça serait mieux d'avoir un truc du genre : k X² (ln(X))² ...

alors que faire subir à cet x ?

B-m

En ligne

#3 01-02-2021 09:56:11

Black Jack
Membre
Inscription : 15-12-2017
Messages : 514

Re : limite de fonction

Bonjour,

x*(ln(x))²

Poser x = t²

Tu devrais alors pouvoir montrer que :

x*(ln(x))² =  4 * (t*ln(t))²  (en se rappelant que ln(t²) = 2.ln(t))

Et donc lim(x--> 0+) [x*(ln(x))²] = lim(t-->0) [4 * (t*ln(t))²] = 4 * 0² = 0

Hors ligne

#4 01-02-2021 10:08:43

Chlore au quinoa
Membre
Inscription : 06-01-2021
Messages : 305

Re : limite de fonction

Yo, je me permets d'intervenir...

@Black Jack on ne donne jamais les réponses toutes cuites comme ça :/ ça n'aide pas vraiment à la compréhension...

Amicalement,

Adam

Hors ligne

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