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pegase

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géométrie dans l'espace

Bonjour, j'ai un exercice de maths sur la géométrie dans l'espace (type entrainement bac). Toutefois je ne sais pas comment faire la 4ème question ce qui me bloque pour la suite de mon exercice...
Pouvez vous m'aider à me débloquer ? (je saurais répondre aux questions suivantes si j'avais la réponse à cette question ci)
Merci beaucoup !

Sujet :

L'espace est rapporté à un repère orthonormé (O; i;j;k).
On considère les points A (10;0;1), B(1;7;1) et C(0;0;5).
1. a. Démontrer que les droites (OA) et (OB) ne sont pas perpendiculaires.
b. Déterminer la mesure, en degré, de l'angle AOB , arrondie au dixième.

2.Vérifier que 7 x+9 y-70z=0 est une équation cartésienne du plan (OAB).

3. Déterminer une représentation paramétrique de la droite (CA).

4. Soit D le milieu du segment [OC].
Déterminer une équation du plan parallèle au plan (OAB) passant par D.

5. Le plan P coupe la droite (CB) en E et la droite (CA) en F.
Déterminer les coordonnées du point F. On admet que le point E a pour coordonnées (1/2 ; 7/2 ; 3)

6. Démontrer que la droite (EF) est parallèle à la droite (AB).

Réponses aux premières questions :
1.a. OA(10 0 1) OB(1 7 1)
b. OA.OB=OA*OB*cosAOB
En calculant les longueurs OA et OB on trouve AOB=81,2°

2. On vérifie en faisant les produits scalaires de n(7 9 -70) avec OA puis avec OB.
On trouve bien 7x+9-70z+d=0
Puis on calcule d=0 (puisque O a par coordonnées (0;0;0)
7x+9-70z=0 est une équation du plan (OAB)

3.CA(-10 0 4) avec Ce(CA) on a x=-10k y=0 et z=5+4k

4. là j'ai besoin de votre aide :(

Pidelta

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Re : géométrie dans l'espace

Bonjour,
Les vecteurs normaux sont colinéaires