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martin29

Invité

limite avec un DL

Bonjour,
je veux calculer la limite de: 1/(sin(x))^2 - 1/x^2 avec les DL en x=0
j'ai trouvé (2 - x^2 + x^4/2 ) - ( 1/x^2) ce qui n'aboutit à rien car j'ai toujours le  -1/x^2
alors je pense qu'il faut le mettre aussi sous forme de DL mais si je met x^2=1+u ,dans ce cas u ne va plus tendre vers 0!!
merci pour votre aide

Zebulor

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Re : limite avec un DL

Bonjour,
ce que tu as trouvé me semble bizarre, Doit y avoir une erreur quelque part.
Tu peux déjà faire un DL de $sin(x)$ à l'ordre 3, puis en déduire un équivalent en $0$ de $\frac {1}{sin^2(x)}$ en utilisant $(1-x)^{-1} \sim 1+x$ toujours en $0$

Dernière modification par Zebulor (26-12-2020 16:48:36)

martin29

Invité

Re : limite avec un DL

Bonjour,
ce que tu as trouvé me semble bizarre, Doit y avoir une erreur quelque part.
Tu peux déjà faire un DL de $sin(x)$ à l'ordre 3, puis en déduire un équivalent en $0$ de $\frac {1}{sin^2(x)}$ en utilisant $(1-x)^{-1} \sim 1+x$ toujours en $0$

Merci beaucoup !! la faute que e faisais est que je remplacais sin(x)^2 par 1-cos(x)^2 au début .. Aprés calcul j'ai trouvé 1/3