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Matheuse

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couple de variable aléatoire à densité.

Bonjour, je bloque sur une question d'un exercice dont voici l'énoncé : "Soit X une variable aléatoire réelle de fonction de répartition Fx(t) = 1t>1 (1 - 1/t) = (1 - 1/t)1]1, +inf) (où 1t>1 est la fonction indicatrice). Soit Y, une variable indépendante de X et de même loi. On pose S = XY.
Voici la question sur laquelle je bloque: Montrer que si u>1, P(S>u) = P(Y>u) + ∫ (de 1 à u) P(X>u/y) dy/y^2. En déduire que Fs(u) = 1 u>=1(fonction indicatrice) (1- ((1+ln(u))/u).
Je n'arrive pas à obtenir le '+' dans la formule et je n'arrive pas a faire sortir le ∫ (X> u/y) dy/y^2.
Pouvez-vous m'aider ? Je vous remercie énormément si l'un de vous aura la réponse.

Fred

Administrateur

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Re : couple de variable aléatoire à densité.

Bonjour,

Comment as-tu procédé???

F.