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perez70

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taux actuarielle

bonjour,

je bloque sur une équation de ce type :

98,2115=5/(1+y )^1 +105/(1+y )^2
    y=5,975 %

ce que j'ai essayé de faire :

98,2115 = 110/ (1+y)^1 x 2
98,2115 = (1+ y)^2
98,2115/ 110 = (1+ y)^2
((98,2115/110)-1)^1/2
= 5, 3584 et non 5,975

même chose pour cette équation :

1985=150∗(1−(1+?)^(−6))/?+2000∗(1+?)^(−6)
je devrais trouver 7,66 % mais j'ai beau essayer je ne tombe pas sur la bonne réponse
Pourriez-vous me dire d'où provient mon erreur ?
merci d'avance

perez

Dernière modification par perez70 (14-12-2020 14:09:10)

Pidelta

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Re : taux actuarielle

98,2115=5/(1+y )^1 +105/(1+y )^2
   
ce que j'ai essayé de faire :

98,2115 = 110/ (1+y)^1 x 2 cette ligne est fausse

[tex]\dfrac{5}{1+y}+\dfrac{105}{(1+y)^2}=98.2115\,\,  (1)[/tex]

posons  [tex]X=1+y\,\,(2)[/tex]

[tex](2)[/tex] dans [tex](1)[/tex] donne [tex]\dfrac{5}{X}+\dfrac{105}{X^2}=98.2115[/tex]

soit après réduction au même dénominateur [tex](X\ne 0)[/tex] on peut écrire

[tex]98.2115 X^2-5X-105=0[/tex]

et on trouve bien la bonne valeur de [tex]y[/tex]