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franck.tt

Invité

limite d'une fonction sur R^n

Bonjour,

J'aurai besoin de votre avis s'li vous plait:

Peut-on écrire?:

"La fonction définie de (R₊)ⁿ dans R qui à tout x (x1,x2,......, xn) associe 1/x tend vers 0 quand x tend vers l'infini".

Je vous remercie par avance pour votre aide.
franck

Fred

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Re : limite d'une fonction sur R^n

Bonjour

  Comment définis tu 1/x si x est un vecteur? Par exemple pour toi c'est quoi 1/(1,2)?

F.

franck.tt

Invité

Re : limite d'une fonction sur R^n

Bonjour,

Euh! Bonne question!
En fait je voulais définir la fonction qui à x(1,2) associe 1/(1+2) et qui pour x(1,3,2,6) associe 1/(1+3+2+6);
La fonction serait donc plutôt x -> 1/(x1,x2,....., xn) qui tend vers 0 en l'infini ? C'est cela?

Merci.

franck.tt

Invité

Re : limite d'une fonction sur R^n

Désolé, je voulais écrire:

x -> 1/(x1+x2+ ........+ xn) qui tend vers 0 en l'infini.
Merci

Fred

Administrateur

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Re : limite d'une fonction sur R^n

Re-

  Alors non, tu ne peux pas le dire. Par exemple, si tu as $x=(t,-t+1)$, alors quand $t$ tend vers $+\infty$, $\|x\|$ tend vers $+\infty$ mais $1/(x_1+x_2)=1/(t-t+1)=1$ ne tend pas vers $0$.

F.

franck.tt

Invité

Re : limite d'une fonction sur R^n

Bonjour,

Mais alors quel type de fonction définie de Rⁿ dans R tend vers 0 en l’infini?
Merci.
Franck.

Fred

Administrateur

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Re : limite d'une fonction sur R^n

Beaucoup. Par exemple, $f(x)=1/(x_1^2+\cdots+x_n^2)$.

franck.tt

Invité

Re : limite d'une fonction sur R^n

Merci beaucoup Fred pour le temps que tu m'as consacré.
Bonne soirée.