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#26 06-12-2020 16:48:37
- Zebulor
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Re : Limite
Pardon c'est :
a*intégrale de a à b de f(y) dy + b*intégrale de a à b de f(y) dy - intégrale de a à b de yf(y) dy
oui... j'ai rajouté des $dy$ et tout çà vaut $I$. Il te reste à réécrire l'égalité complète et regrouper des termes, puis simplifier
Dernière modification par Zebulor (06-12-2020 16:50:21)
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#27 06-12-2020 16:59:00
- Arthuroua
- Invité
Re : Limite
C'est donc égal à :
(a+b)*intégrale de a à b de f(y) dy - intégrale de a à b de yf(y) dy
Il faudrait donc montrer que - intégrale de a à b de yf(y) dy = (1/2)*intégrale de a à b de f(y) dy
#28 06-12-2020 17:00:41
- Zebulor
- Membre expert
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Re : Limite
(a+b)*intégrale de a à b de f(y) dy - intégrale de a à b de yf(y) dy
Oui mais comme je te l'indiquais : que vaut ceci ? écris l'égalité complète. remonte au post #23 de Roro
Dernière modification par Zebulor (06-12-2020 17:01:59)
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#29 06-12-2020 17:03:07
- Arthuroua
- Invité
Re : Limite
On a en fait I=2I-I donc on a bien ce que l'on recherchait
#30 06-12-2020 17:16:05
- Zebulor
- Membre expert
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- Messages : 2 230
Re : Limite
Je suis pas sur de bien te comprendre mais :
(a+b)*intégrale de a à b de f(y) dy - intégrale de a à b de yf(y) dy = intégrale de a à b de xf(x) dx ..
d'où : (a+b)*intégrale de a à b de f(y) dy = intégrale de a à b de yf(y) dy + intégrale de a à b de xf(x) dx = etc..
Dernière modification par Zebulor (06-12-2020 17:20:37)
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#31 06-12-2020 17:17:37
- Arthuroua
- Invité
Re : Limite
On a :
(a+b)*intégrale de a à b de f(y) dy - intégrale de a à b de yf(y) dy
donc la partie de gauche = 2I car la partie de droite = -I