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rifilou

Invité

Inégalité de complexes

Bonjour à tous,

je n'ai pas eu le temps de toucher à cet exercice à ma dernière colle de maths, mais je n'ai aucune idée de comment faire ? Si quelqu'un pouvait me mettre sur la piste, je vous en srai très reconnaissant :)

Soit z1 et z2 des complexes.
On pose M = max(|z1|;|z2|)
Montrer que pour tout entier naturel n, |z1^n-z2^n|<=n*M^(n-1)*|z1-z2|

Fred

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Re : Inégalité de complexes

Salut,

  Et si tu partais de la factorisation : $z_1^n-z_2^n=(z_1-z_2)(z_1^{n-1}+z_1^{n-2}z_2+\cdots+z_1 z_2^{n-2}+z_2^{n-1})$???

F.