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Dailly

Invité

Intègrale en changeant de bornes

Bonjour,
J'ai un exercice à faire pour mes cours (je suis en L1 SVT), mais étant en distanciel, je ne peux pas poser de questions à mon professeur. Je vous remercie d'avance pour votre aide :)

Soit f une fonction telle que :

∫(de 2 à x) f(t)dt= 8x^3 + 2x^2 -8x -56

Calculer la fonction F définie par :

F(x)= ∫(de 4 à x) f(t)dt

yoshi

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Re : Intègrale en changeant de bornes

Bonsoir,

Si je comprends bien ton problème est le suivant :
étant donné une fonction $f$ telle que $\int_2^x f(t)\, dt=8x^3+2x^2-8x-56$, que vaut $F(x)=\int_4^x f(t)\,dt$...
Si oui, alors je dirais que :
$\int_2^x f(t)\, dt =\int_2^4 f(t)\, dt+\int_4^x f(t)\, dt=8x^3+2x^2-8x-56$  (relation de Chasles sur les intégrales)
soit :
$\int_4^x f(t)\, dt=8x^3+2x^2-8x-56-[8x^3+2x^2-8x-56]_2^4$

Tu peux continuer les calculs ? Questions ?

@+