Forum de mathématiques - Bibm@th.net

franck2019

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DM de Math

Bonjour,
J'ai un DM de Math.
Pouvez vous regarder si c'est juste svp?
L'énoncé et le dessin sont ci dessous :
https://cjoint.com/c/JJdjgiAxBpi

Voici ce que j'ai fait :
La dimension des 2 cotés est de 180m et 45,5m.
J'utilise le théorème de Pythagore même si je ne suis pas sûr que c'est un triangle rectangle.
180²+ 45,5 ² = √34470,25 = 185,6616546 = approximativement 186m.

Est-ce que la longueur de la chenille est de 186m?

Car sur le dessin, je vois que l'escalier est en zig-zag, il y a 11 pièces dont je ne connais pas les dimensions.
Comment je peut faire pour trouver la longueur de la chenille en zig-zag si ma première réponse n'est pas juste?

Merci d'avance pour votre aide

yoshi

Modo Ferox

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Re : DM de Math

B'jour,

La même image, lisible cette fois :
https://www.cjoint.com/c/JJdkw5bq0e5
N-B : Il ne faut pas se foer à la photo : la partie gauche est plus éloignée du photographe que celle de droite. Les dimensions sont donc faussées
Ton calcul est totalement inutile : il correspond à une chenille parfaitement rectiligne et non  en zig zag...

Mais oui, il y a 11 parties : 6 paliers et 5 hypoténuses de triangle rectangles (je t'en ai tracé un en bleu).
En l'absence de toute information, on est obligés de supposer :
- les 6 paliers horizontaux et les 5 côtés horizontaux des triangles rectangles sont de même longueur : soit 11 "morceaux" de même longueur
- que les 5 côtés verticaux des triangles rectangles sont tous de même longueur.
parce que je ne vois pas le fabricant d'escaliers roulants "s'amuser" à construire 11 éléments différents : c'est plus coûteux en temps et en argent pour lui et pour son client, qui cherche plutôt à ce que cela lui coûe le moins cher possible

A partir de là, tu dois calculer
- la longueur d'un côté horizontal
- la longueur d'un côté vertical.

La longueur de la chenille sera celle de 6 paliers + 5 hypoténuses...

C'est clair ?

@+

franck2019

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Re : DM de Math

Merci pour la réponse.
Je commence à calculer le coté horizontale :
180/11 = approximativement 16,36m
Ensuite 45,5/5 = 9,1m
Comme on voit sur votre dessin que le triangle est rectangle, je peut utiliser le théorème de Pythagore.
9,1² + 16,36 ² = 82,81 + 267,6496 = √350,4596 = approximativement 18,72.
Ensuite pour calculer la longueur de la chenille, comme vous dites "La longueur de la chenille sera celle de 6 paliers + 5 hypoténuses..." je fais : 18,72*5 + 16,36*6 = 191,76m = approximativement 192.
Est-ce que c'est la longueur de la chenille?
Merci beaucoup d'avance

yoshi

Modo Ferox

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Re : DM de Math

Bonjour,

Ça me va, juste un détail : approximativement 192 m.
Donc comme ça, hop, tu lui supprimes 76 cm ?
Et pour les 76 cm manquants, quand on arrive en haut, tu fais quoi ? Tu mets un écriteau :
chers visiteurs
maintenant, sautez !
Supposons :
ma chambre est à l'étage, mon escalier est à changer, je le commande sur mesure.
Quand on me le livre et l'installe, si je constate qu'il est trop court de 20 cm, tu crois que je vais l'accepter ?

Que nenni ! Celui qui l'a fabriqué va repartir avec et en faire un autre : je ne lui laisserai pas le choix...
Donc oublie ton arrondi au m près... Il vaut mieux arrondir au cm près.

Mais pour arrondir au cm près, il faut, avant, avoir travaillé avec une précision d'un mm.

@+

franck2019

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Re : DM de Math

Ok, je ne vais pas l'arrondir.
Merci beaucoup.
Bon week-end