Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Chocoflex2000

Membre

Inscription : 15-07-2020

Messages : 3

Equations et inéquations du second degré

Bonjour,

Pour l'équation du secon degré : x²+2x-35=0, lorsqu'on le factorise ça devrait donner : x²+2x-35=(x²+1)²-36=(x²+1)²-6²=(x²+1+6)(x²+1-6)=(x²+7)(x²-5) mais dans le corrigé il donne plutôt : x²+2x-35 = (x² + 1)²-36=(x²+1)²-6²=(x+1+6)(x+1-6)=(x+7)(x-5).
Comment cela se fait-il ?

Cordialement

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Equations et inéquations du second degré

Bonjour,

1. Parce que ta  factorisation est fausse : redéveloppe et tu trouveras des $x^4$...
   C'est faux ici : x²+2x-35=(x+1)²-36(x²+1)²-6²
   $x^2+2x+1=(x+1)^2$ et non $(x^2+1)^2$
   De plus, d'où vient ce 36 devant $(x^2+1)^2$
   $x^2+2x-35 =  (x^2+2x+1)-1-35 = (x^2+2x+1)-36=(x+1)^2-36$
   $\quad\quad\quad\quad\quad\;\;\,= (x+1)^2-6^2= (x+1+6)(x+1-6)=(x+7)(x-5)$

2. Ce procédé s'appelle : mise sous forme canonique...
    Démo théorique ici (par exemple) http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=9364
   
@+

Chocoflex2000

Membre

Inscription : 15-07-2020

Messages : 3

Re : Equations et inéquations du second degré

Merci pour votre réponse, j'ai fini par comprendre :).