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Lewis

Invité

Technique pour intégrale multiple

Bonjour,
J'ai une question sur un changement de variable pour calculer une intégrale double. Voici l'énoncé :

Esquisser l'ensemble D={(x,y)∈R² : 0≤x≤y≤4x , 1≤xy≤2} et calculer l'intégrale double \iint\limits_D \x^2y^2dxdy.

J'ai fais le changement de variables u=y/x et v=xy et j'ai réussi.
Ma question est : pourquoi est ce que le changement de variables u=x/y et v=xy ne fonctionne pas (j'ai fais les calculs et c'est pas bon), et comment savoir lequel est le bon avant de faire les calculs ?

Merci de votre aide.

Fred

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Re : Technique pour intégrale multiple

Bonjour,

  Qu'est-ce qui ne fonctionne pas si tu fais le changement de variables u=x/y et v=xy?

F.

Lewis

Invité

Re : Technique pour intégrale multiple

J'obtient presque les mêmes calculs avec juste une différence : je multiplie par [tex]\int_0^1[/tex]1/u du  au lieu de [tex]\int_1^4[/tex]1/u du

Fred

Administrateur

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Re : Technique pour intégrale multiple

A mon avis ça doit marcher, et tu as dû faire une erreur de calculs...