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Judor

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Determiner qu'une application est un automorphisme

Bonjour à tous !

J'ai une question qui me pose problème dans un devoir,

Il m'est demandé la suivante :
Montrer que pour tout $g \epsilon G$ , l’application $\gamma g : G → G$ définie par $\gamma g (x)=gxg^{-1} $ pour tout $x \epsilon G$, est un automorphisme de $G$

Je crois remarquer que l'application ressemble à la définition du conjugué d'un élément, mais je ne vois pas quoi faire avec cela,

Merci d'avance,

Guillaume

Fred

Administrateur

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Messages : 7 352

Re : Determiner qu'une application est un automorphisme

Bonjour,

  Et si tu montrais tout simplement que c'est un morphisme de groupes injectif et surjectif?

F.