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capesman

Modérateur

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Suites numériques. Limites

Bonjour,

  Cette discussion est ouverte pour parler de la leçon du capes de mathématiques : Suites numériques. Limites.

Capesman.

Magalie

Invité

Re : Suites numériques. Limites

Bonjour,

Pour cette leçon, je souhaite bien sûr parler du raisonnement par récurrence. Cependant j'ai un doute sur où le placer dans mon plan. J'aimerais bien débuter par ça mais dans les programmes le raisonnement par récurrence n'est introduit qu'à partir de la classe de Terminale alors que les suites numériques sont introduites avant, dès la 1ère. Donc les programmes semblent plutôt dire qu'il faudrait en parler après avoir au moins introduit la notion de numériques.

Qu'en pensez-vous ?

Je vous remercie d'avance.

Fred

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Re : Suites numériques. Limites

Bonjour

  Comme c'est rappelé dans les rapports de jury on ne te demande pas une lecon à un niveau donné mais un travail de synthèse. Rien ne t'empêche donc de commencer par parler du raisonnement par récurrence. Cela dit je pense qu'on peut aussi construire la leçon en le prenant comme prérequis.

Fred

Magalie

Invité

Re : Suites numériques. Limites

Ok merci Fred. J'avais effectivement initialement prévu de le mettre en prérequis mais il me semble que c'est tout de même un point important à développer lorsque l'on parle des suites.

Une autre question : le sujet s'intitule "Suites numériques. Limites". Doit-on limiter la notion de "limite" à la limite d'un suite ou bien également aborder la notion de limite d'une fonction ? Et à ce sujet également, pensez-vous que le jury s'attend à la définition de limite avec des quantificateurs ou pas ? Je ne le vois nul par dans des bouquins de Terminale où la limite est définie avec une phrase française correspondant en réalité à la lecture de la limite avec des quantificateurs.

Fred

Administrateur

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Re : Suites numériques. Limites

Il ne faut parler que de la limite d'une suite et en parler comme dans les livres de Terminale (ce qui est d'ailleurs une définition parfaitement rigoureuse)

Fred

Magalie

Invité

Re : Suites numériques. Limites

Ok merci de ta réponse :)

pokecycy

Invité

Re : Suites numériques. Limites

Bonjour, je suis en train de préparer mes leçons pour le CAPES et j'ai une question concernant la leçon 30...
Cette leçon est très chargée, donc je dois faire des choix pour que ma présentation reste en dessous des 20 min.
J ai deja fait le choix de ne pas parler des représentations graphiques. Mais là je me demande si je devrais parler des sommes (sommes des premiers entiers naturels, somme des termes d une suite géométrique...)

Voici le plan que j'avais prévu:

1) généralisation sur les suites
A) définition
B) suites explicites, suites récurrentes. Exemples de suites.
C) monotonie d'une suite
D) montrer la monotonie d une suite

2) suite arithmetique, geometrique
A) definitions et méthode
B) relations entre les termes
C) somme des premiers termes

3) limite de une suite
A) limite finie
B) limite infinie
C) théorème de comparaison
D) théorème d encadrement
E) opérations sur les limites
F) limite de une suite géométrique
G) convergence de suite monotone

Je pense que je tiens plus que 20 min déjà et je ne sais pas comment raccourcir. Pouvez vous me conseiller?

Merci

capesman

Modérateur

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Re : Suites numériques. Limites

Bonjour,

  Je pense que tu passes trop de temps dans les généralités, et pas assez sur la partie principale de ta leçon, la partie 3.
Je la construirais différemment. Je ne parlerai pas du tout du 1) A) et du 1) B), mais j'attaquerai à partir du 3) en définissant la limite, et tout ce qui tourne autour (en gros, une première partie qui correspondrait à 3) A) jusque 3) E) dans ton plan). Je ferais ensuite un paragraphe sur la monotonie et la suite (en gros, 1)C - évoquer rapidement 1)D)? puis 3) G). Puis je ferais un gros paragraphe d'exemple, avec des suites explicites, les exs de suites aritmétiques et géométriques, etc....
  Un des avantages est que les choses fondamentales sont dites au début, c'est plus facile de raccourcir la fin que le début. Et on n'a pas le temps de tout dire sur les suites arithmétiques et géométriques, c'est assez clair.

Capesman.