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#1 09-03-2020 17:39:25

jpp
Membre
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Messages : 1 049

Calcul d'aire

Salut à tous ,
200309064324413846.png
Calculer la valeur exacte de l'aire en bleu .

Hors ligne

#2 10-03-2020 09:53:20

Matou
Invité

Re : Calcul d'aire

Bonjour,

Une réponse calculatoire

Considérons les droites $d_i$ qui passent par les points $(i,0)$ et $(0,6-i)$.
Elles ont pour équation :
$y=\frac{i-6}{i}x+6-i$
Considérons maintenant l'intersection des droites $d_i$ et $d_{i+1}$
Ce sont les points d'abscisse $x_i = \frac{i(i+1)}{6}$ et d'ordonnées $y_i = \frac{(6-i)(5-i)}{6}$
L'aire cherchée est égale à la moitié de la somme $y_0+y_1+y_2+y_3+y_4$, soit $\frac{35}{6}$.

Sauf erreur évidemment

Matou

#3 10-03-2020 19:23:58

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 1 049

Re : Calcul d'aire

salut,

@matou

c'est parfait , bravo !!

Hors ligne

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