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Maryne

Invité

Dm de maths sur les dérivées [Résolu]

Bonjour j'ai un dm de maths à rendre demain mais je m'y suis prise un peu tard ( je sais c'est pas bien ::p) J'espère que vous allez pouvoir m'aider sur quelque questions

Ex1:
Soit f une fonction définie sur R* (R privé de zéro) par f(x)= ax+b+c/x
Soit Cf la courbe de f dans un repère O,I,J. On sait que M(2;6) appartient à Cf, que la fonction f admet un extremum local en x=2 et que f(1)=7
Déterminer a,b, et c

Alors j'ai déduis de tout ça que avec x=2 on a f(2)= 6 et f '(2)=0  et on sais que f(1)=7 mais bon je suis pas plus avancée car je ne sais pas du tout quoi faire. Pouvez vous m'aidez?
Les autres questions étant dépendantes je ne pas y répondre

Ex2:
On considère la fonction f définie sur R par:
f(x)= (x-1)² (x+1)
On appelle Cf sa courbe représentatrice.
1/ Etudier les variations (ca j'ai réussi)
2/ On appelle T la tangente à Cf au point A de Cf d'abscisse 1/3
a) Déterminer une équation de T  (ca je n'ai pas réussi)
Ensuite les autres questoins c'est bon

ybebert

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Re : Dm de maths sur les dérivées [Résolu]

Bonjour,

Tu écris f(2) = 6  c'est à dire 2a +B +c/2 = 6
f(1) = 7 c'est à dire a + b + C =7
et f'(2) = 0 soit a -c/(2)² = 0 soit a - c/4 = 0

ça te fait un sustème de 3 inconnues avec 3 équations, ça se résoud les doigts ....

A+

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Bebert
[i]Rien n'est meilleur à l'âme que de faire une âme moins triste. (Verlaine)[/i]

maryne

Invité

Re : Dm de maths sur les dérivées [Résolu]

j'ai rien compris mdr!! désolé mais je suis pas du tout doué et les système à 3 équation je ne sais pas faire

ybebert

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Re : Dm de maths sur les dérivées [Résolu]

f(2) = a*2 + b +c/2  = 2a + b +c/2  tu remplaces x par 2 et ça vaut 7

f(1) tu remplaces x par 1

aprés pour résoudre les 3 équations avec les 3 inconnues a , b, c tu déduis de la 3eme équation que c = 4a
Tu remplaces donc c par 4a dans les deux premieres équations, donc tu obtiens 2 équations avec 2 inconnues a et b. ça tu sais surement résoudre...

A+

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Bebert
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maryne

Invité

Re : Dm de maths sur les dérivées [Résolu]

merci beaucoup mais pour l'exo 2 pouvez vous m'aidez?? svp merci

yoshi

Modo Ferox

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Re : Dm de maths sur les dérivées [Résolu]

Bonsoir,

2e exo
Petit rappel :  le coefficient directeur m de la tangente en un point A(x1;y1) de la courbe, c'est la valeur de la dérivée f'(x1).
Ici le coefficient directeur m =f'(1/3)...
Ta tangente a une équation de la forme y=mx+p et tu connais m.
Tu écris simplement  que les coordonnées de A vérifie l'équation y=mx+p et tu trouves p.
f(1/3)=16/27 donc :

[tex]{16 \over 27}=f'({1 \over 3}) \times {1 \over 3} + p[/tex]

C'est suffisant ?

@+

Dernière modification par yoshi (20-12-2007 15:24:15)

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