Forum de mathématiques - Bibm@th.net

maeva

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cryptarithme [Résolu]

bonjour.

voila en devoir maison il m'ont donner une drole d'opération

voici le sujet

Chaque chiffre a été remplacé par une lettre. deux lettres différentes représentent deux chiffre différents. retrouver à quel chiffre correspond chaque lettre et l'opération crypté..

MATH+MAROC= COMAS

aidez moi s'il vous plait

yoshi

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Re : cryptarithme [Résolu]

Bonsoir Maeva,

Et Bienvenue sur BibM@th...
Il faut la poser comme ça :
      M A T  H
+ M A R O C
----------------
= C O M A S

Chaque addition en colonne ne contient deux nombres à 1 chiffre ; la retenue maximum de leyur somme est 1 9+8 = 17 on pose 7 et on retient 1.
Sur la même colonne il y a le M de Maroc et le C de COMAS au résultat. Ce qui veut dire C c'est M + 1. Donc qu'il y a une retenue qui vient de la colonne précédente...
Autre information M ne peut pas être 9 parce que 9+1 = 10 et ça fait le chiffre 1 à la gauche de COMAS...
Donc pout M on a comme choix 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...
Donc il te faut aller voir plus loin sur la droite.
M+A donne-t-il une retenue ? Et que tu répondes oui ou non, tu dois te demander si sur cette collone il y une renue, autrement dit si tu fais A + M + 1 ou seulement A + M.
D'autre part, il te faut remarquer la colonne  T + O --> A  même question sur les retenues...
J'ai vu ton message trop tard, là, je dois y aller... Mais quelqu'un va bien passer par là !
Un dernier point encore (je n'ai pas vérifié ici) : j'ai remarqué que souvent dans ce genre d'exercice le O était un 0 (probablement à cause de sa forme). Si t'as de la chance...

@+

yoshi

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Re : cryptarithme [Résolu]

B'jour !!:

Bon, personne n'est passé ? Roooooooh !
Alors, je m'y recolle.
Ton truc est décevant ;-) il a plusieurs solutions. Même pas drôle
Pour les amateurs, je propose SEND + MORE = MONEY ou  FORTY + TEN + TEN = SIXTY (logique, non ?)
Alors, pour résoudre ce genre d'exercices, il faut à la fois du raisonnement et du tâtonnement.
Je pars sur l'hypothèse O --> 0
J'ai donc :
         M A T  H
+   M A  R 0 C
----------------
=   C 0 M A S

Et j'en déduis encore que A c'est T+1, donc que A vaut au minimum 2, puisque le minimum pour T est 1, vu que le zéro est déjà utilisé.
Je constate alors que soit M + A = 10 soit M + A + 1 =10 (s'il y a une retenue d'avant).
J'abrège les raisonnements et les tâtonnements et je prends M = 8, d'où C = 9.
Donc :
      8 A T  H
+ 8 A R 0 9
----------------
= 9 0 8 A S

Donc, en vertu de ce qui est écrit avant, A c'est 2, et il n'y a pas de retenue qui vient de la colonne précédente :
      8 2 T  H
+ 8 2 R 0 9
----------------
= 9 0 8 2 S

Voilà, tu peux finir...

@+

maeva

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Re : cryptarithme [Résolu]

salut

merci beaucoup que tu ai pu m'aider

merci

@+