Algèbre générale :groupe

OMLCLOVE · 02-02-2020 23:27:44

SALUT a tous s'il vous plaît j'ai un problème et je sollicite votre aide.
Démonter que (R²,+) et (R²\{(0,0)},×) sont des groupes.
Et ici + et × sont respectivement une somme directe et un produit direct.
Merci.

freddy · 02-02-2020 23:31:29

Salut,

commence par reprendre la définition d'un groupe et dis nous à quel moment tu bloques !
Cela étant, je ne vois pas bien où est la difficulté, c'est du cours, pas plus !

Miche · 03-02-2020 00:45:25

Salut Freddy oui c'est vrai c'est dur cour pas plus mais ce que j'aimerais réellement savoir c'est que ce que la somme directe et le produit direct.

Fred · 03-02-2020 06:52:34

Bonjour

J’imagine que ça signifie la somme coordonnée par coordonnée et le produit coordonnée par coordonnée.

F

freddy · 03-02-2020 10:14:56

Fred a écrit :

Bonjour
J’imagine que ça signifie la somme coordonnée par coordonnée et le produit coordonnée par coordonnée.
F

Salut,

c'est aussi ce que j'avais compris. Normalement, ce doit être dit dans le cours, donc commencer par relire son cours ne fait jamais de mal, bien au contraire, et permet surtout de venir poser ensuite des questions pertinentes, et pas demander qu'on fasse le travail à leur place. :-)

Je pense qu'il faudrait qu'on développe un petit tutoriel pour apprendre aux gars à poser les bonnes questions, au lieu de nous balancer leurs sujets, nous laissant deviner tout ce qu'ils ne comprennent pas.

OMLCLOVE · 03-02-2020 10:51:54

Bonjour,

Merci pour votre aide.

bridgslam · 06-02-2020 16:19:44

( RxR \ {( 0,0) } , x ) n'est pas un groupe , par exemple ( 0,1) est dedans mais n'a pas de symétrique car (0,1 )x (x,y) ne peut donner (1,1)

bridgslam · 06-02-2020 16:21:55

par-contre ( R* x R* , x ) ok

bridgslam · 06-02-2020 16:55:51

Si on veut prendre tout de même G = RxR \ {(0,0) } il faut prendre une autre loi ( voir le chapitre sur les complexes ) pour avoir une loi de groupe, comme (x,y) x ( x' , y' ) = ( xx' - yy' , xy' + x'y ) , et là ok, assez lourd à vérifier : associativité etc... Il est même commutatif.
Joint à la somme directe + dont tu parles, alors ( G, + , x ) est même un corps ( le corps des complexes...)
Cordialement... Alain

bridgslam · 06-02-2020 17:19:50

Salut ,

Pour la deuxième propriété, assez dur qu'on te demande de prouver un truc impossible...
Ou bien ton (ta ?) prof s'est trompé, ou il (elle ) a un gros sens de l'humour et a tendu un piège...
C'est pour quel niveau de math ?

freddy · 06-02-2020 18:12:58

bridgslam a écrit :

Salut ,
Pour la deuxième propriété, assez dur qu'on te demande de prouver un truc impossible...
Ou bien ton (ta ?) prof s'est trompé, ou il (elle ) a un gros sens de l'humour et a tendu un piège...
C'est pour quel niveau de math ?

Salut,

Ben non, peut être qu'on veut qu'il montre qu'il a compris ce qu'était un groupe et donc qu'il donne la bonne conclusion.
Pour moi, il n'y a pas d'erreur d'autant qu'on ne connaît pas la rédaction exacte du sujet, mais uniquement ce qu'on nous en dit.
Faut pas être suspicieux, comme ça :-)

bridgslam · 06-02-2020 20:47:01

Pas d'histoire de suspiscion là-dedans.
N'ayant pas encore la berlue, je lis bien qu'on lui demande de montrer que RxR privé de (0,0) muni de la multiplication directe est un groupe non ? Or c'est complètement faux et je dis pourquoi.
Et d'où ma surprise: si c'est demandé par son prof, soit son prof s'est planté, soit l'énoncé a été mal recopié, soit c'est une bonne blague de la part de son prof pour éveiller leur esprit critique. Pas bien compliqué.

Après quand on n'a pas pigé le défaut d'énoncé, ça enfonce le clou d'aller lui dire d'aller voir son cours !!

Salut,
Alain

freddy · 07-02-2020 00:06:56

Re,

tu connais l'énoncé exact de son exo ? Moi, non. Et on a tellement vu des gars nous donner un énoncé modifié, incomplet ,interprété, corrigé à leur sauce que je préfère ne rien faire. Tu remarqueras que Fred n'a rien fait non plus. Après, si tu manques d'expérience, je t'invite à venir et apprendre, c'est très instructif.
Up tu you !

bridgslam · 07-02-2020 11:05:37

L'énoncé il le donne lui-même... et heureux encore sinon on serait bien ennuyé pour s'épauler sur le forum...

Visiblement tu n'as pas perçu l'erreur ( ou au mieux le piège ), et il ne sert à rien de lui dire de relire son cours, ce qu'il sait déjà,
par-contre l'informer qu'il va passer des lustres à essayer de prouver un truc archi-faux, est nettement plus informatif et lui épargne un temps d'étudiant précieux.
Après je me porte pas mal côté math, merci, et n'ai guère à faire de tes conseils sans rapport avec le sujet.

Bref, de ton côté, apprends plutôt à bien lire un énoncé, et si tu l'as bien lu c'est pire: prendre pour argent comptant une affirmation (*) quelle que soit son origine sans esprit critique est une faute lourde.

(*)qu'il a bien donné en toutes lettres : je n'ai pas d' hallucination.

freddy · 07-02-2020 13:30:36

Salut,

C’est la dernière fois que je te réponds sur cette file.
Suppose que la question du prof était : sont-ce des groupes ? Dans l’esprit du jeune étudiant inexpérimenté, ça devient : il faut que je montre que c’en sont. Et donc, il se retourne vers les forums et pose sa question, et pas celle du prof, que je ne prétends pas demeuré a priori car, comme tu dis, l’erreur est trop grossière. Probable que c’était bien expliqué en cours ...
Et toi, tu penses qu’en donnant tout de suite la réponse, tu l’as aidé à progresser ? Perso, je suis convaincu qu’il ne saura toujours pas y répondre correctement dans 3 mois. Voilà pourquoi je l’ai renvoyé à son cours.

Fin des échanges pour moi, désolé, pace è salute !

yoshi · 07-02-2020 13:40:15

Bonjour,

Ouh là l! Je n'ai pas eu l'impression que freddy, lui, se soit montré agressif...
Je soutiens totalement cette affirmation, étayée par ses 10 ans de présence :

tu connais l'énoncé exact de son exo ? Moi, non. Et on a tellement vu des gars nous donner un énoncé modifié, incomplet ,interprété, corrigé à leur sauce

Et pourtant même si nos Règles précisent bien :

* Présentation du sujet. Rien n'est plus pénible qu'un sujet incomplet ou réinterprété par celui qui demande de l'aide : avant de cliquer sur le bouton Valider, dans votre intérêt, assurez-vous que votre texte soit une copie conforme de votre énoncé. Faute de quoi, il n'y serait probablement pas répondu et votre discussion fermée avec une invite à recommencer.

Combien respectent cette consigne ?
A la louche, 80 %...
Il ne serait donc pas le premier à avoir réécrit à sa façon son énoncé, et je m'appuie, moi sur mes 14 ans de fréquentation du forum.
Personnellement, sur la forme, je doute que l'énoncé produit soit un verbatim de l'original, ce qui ne veut pas dire que cette formulation ne soit pas équivalente à l'original...
Je peux me tromper, le seul à pouvoir trancher est le demandeur : dès lors qu'il aura confirmé ou publié le texte original, on sera fixé...

Dans l'attente, restons zen...

Merci d'avance.

Yoshi
-Modérateur -

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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