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zizine83

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Dm 1erS pouvez vous m'aidez svp? [Résolu]

Bonjour et excusez moi pour tout à l'heure c'est vrai que j'ai manqué de politesse. Alors je vais reformulé mon exercice correctement

Ex:
J'ai 5 questions dont 2 que je n'ai pas réussi

On considère la fonction f définie sur R\{1} par
                    f(x)= x²/(x-1),
et Cf sa courbe représentative

1/ trouver a, b et c tels que f(x)= ax+b+ c/(x-1) la je n'ai pas réussi

2/ etudier le position de Cf par rapport à la droite d d'équation y=x+1
ici mon résonnement est faux je n'ai rien compris pouvez vous m'aidez?

3/ démontrer que le point I de coordonées (1;2) est centre de symétrie de Cf
la j'ai réussi à le démontrer
-> Df est symétrique par rapport à 1
-> pour h tel que 1+h appartient Df on calcul
(f(1+h)+f(1-h))/2 ... et j'ai trouvé 2 donc c'est bon

4/ étudier les variation de f sur Df
ici j'ai fait un tableau de signe t j'ai pu donner les variations

5/ tracer Cf et d sur [-3;5]
ca c'est bon j'ai réussi

voila donc pouvez vous m'aidez svp pour la question 1 et la question 2 merci

yoshi

Modo Ferox

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Re : Dm 1erS pouvez vous m'aidez svp? [Résolu]

Bonsoir,

Pour ta question 1, c'est un procédé classique...
A partir de :
[tex]f(x)=ax+b+\frac{c}{x-1}[/tex]
Tu dois tout mettre sur le même dénominateur, et le même rapport :
[tex]f(x)=ax+b+\frac{c}{x-1}=\frac{(ax+b)(x-1)}{x-1}+\frac{c}{x-1}=\frac{(ax+b)(x-1)+c}{x-1}[/tex]
Après, tu développes ton produit, tu factorises les x :
[tex]f(x)=\frac{a^2+(b-a)x-b+c}{x-1}[/tex]
Tout ça pour quoi faire ?
Pour identifier (c'est comme ça qu'on dit) le numérateur de la  forme ci dessus avec celui de celle-ci :
[tex]f(x)=\frac{x^2}{x-1}[/tex]
Autrement dit tu vas comparer  [tex]a^2+(b-a)x-b+c[/tex]  avec   [tex]x^2[/tex]... et déduire que dans les 2 cas les coefficients de x² sont égaux (ce qui te donne déjà a = 1), les coefficients des x sont égaux et les constantes aussi...

Question 2
Aux erreurs de calcul près, ce que tu as fait est juste :
[tex]f(x)-(x+1)=\frac{x^2}{x-1}-(x+1)=\frac{x^2}{x-1}-\frac{(x+1)(x-1)}{x-1}=\frac{x^2-(x+1)(x-1)}{x-1}=\frac{1}{x-1}[/tex]
ET maintenant tu dois chercher le signe de 1/(x-1) lorsque s ytend vers + ou -infni.
Si >0 la courbe est au dessus de l'asymptote, au dessous dans le cas contraire... Tout ça c'est du cours !

Remarque : Si à la première question tu avais trouvé comme on t'y incitait [tex]f(x)=x+1+\frac{1}{x-1}[/tex] les calculs auraient été bien plus simples, non ?

@+

[EDIT] Et zizine83, pas aussi nulle en maths que tu veux bien le dire au vu des questions 3, 4 et 5 ...

[EDIT2]
10 jours que zizine83 n'a pas donné signe de vie et signalé si elle était satisfaite ou pas...

C'est bien dommage...
Sujet fermé

Dernière modification par yoshi (11-12-2007 18:39:13)