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Jobs243

Invité

Chaînette de gaudi

Bonsoir, je suis désespéré j’ai un problème plus à caractère ingénierie que mathématique.Mais bon j’espère trouver une réponse. Soit deux poteaux et une corde tendue horizontalement accroché aux poteaux . On rapproche les poteaux la corde devient une chaînette donc y  = ach(x/a) on demande de trouver la distance initiale (celle qui séparerait les deux poteaux avant le rapprochement ).  Moi je me disais il suffit de trouver une valeur de a pour laquelle  ach(x/a) devient une droite horizontale , car si on a la longueur de la corde tendue ,on a la distance de deux poteaux . Mais j’ arrive pas en espérant une réponse de votre part je vous souhaite bonne année 2020.

Roro

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Re : Chaînette de gaudi

Bonsoir,

J'ai l'impression qu'on te demande la longueur de la chainette... et donc le calcul d'une intégrale.

Roro.

Fred

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Re : Chaînette de gaudi

Bonjour

  Si effectivement on te demande la longueur initiale tu dois trouver le point où la chaînette est parallèle au sol. Ce point est le milieu des deux poteaux et il te suffira de multiplier la distance par deux. Maintenant l’équation ne peut pas être simplement y=ach(x/a) car il manque une information. En effet cette chaînette est parallèle à l’axe des abscisses pour x=0 mais si on n’a pas la point de départ cela va être compliqué. A mon avis le problème ainsi formulé est mal posé.

Fred

Zebulor

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Re : Chaînette de gaudi

Bonjour,
A mon humble avis, je partage le point de vue de Fred..avec l impression qu’il manque une ou plusieurs données

Dernière modification par Zebulor (04-01-2020 09:45:03)

jobs243

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Re : Chaînette de gaudi

Merci pour les réponses . Je tiens à m'excuser j'ai pas été très précis déjà que j'ai pas beaucoup de données je me dois d'être précis . La seule donnée c'est l'équation y = ach(x/a) avec a qui est le rapport entre la tension horizontale et la masse linéique (la masse que fait un mètre de chaîne ) . C'est le facteur a qui gère la courbure de la chaîne . Mes poteaux ont la même hauteur

jobs243

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Re : Chaînette de gaudi

j'ai réussi à trouver la longueur de la moitié de la chainette en effet en integrant entre 0 et xo  sqrt(1 + y'(x)^2)  , la longueur vaut  2*a*sh(x0/a) . Du coup l'absicce de la corde c'est x0 (j'ai pas l'ordonnée) en faisant quelque manipulation j'ai trouvé xo = a*argsh(l/a) . En utilisant la definition de a (la tension horizontale / sur la masse linéique) j'ai le point le plus bas de la corde c'est (0,a) . Avec toutes ces informations vous pensez que je peux m'en sortir?

jobs243

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Re : Chaînette de gaudi

Du coup la distance de deux poteaux après rapprochement vaut 2*xo on note dr = 2*xo donc dr c'est la longueur de la droite qui passe par (0,a) le point le plus bas de la corde .  Comment je retrouve la distance initiale ?