Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Johned931

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Fonction continue

Salut,
Est ce que l'implication fonction dérivable (en tout point) ==> fonction continue (en tout point) est vrai pour toute fonction f autre qu'à valeurs réelles ? Par exemple, si elle est à valeurs dans un corps K (ou K peut être R,C,Q....)

Maenwe

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Re : Fonction continue

Bonjour,
Il me semble oui, si tu connais la démonstration du cas réel tu devrais pouvoir la reproduire pour les fonctions à valeurs sur un corps K. Si tu ne la connais pas on peut te guider dans sa réalisation.
Il ne faut pas oublier non plus de préciser la distance sur ce corps (ce peut-être un corps valué, donc la distance associé vient automatiquement sinon il faut trouvé une distance à mettre sur ce corps).

Johned931

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Re : Fonction continue

Merci !