Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Paul

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Probleme : aire maximum [Résolu]

Bonsoir ,
S'il vous plaît...
Voici mon probleme:
Un jadinier dispose de 1000m de grillage avec lesquels il souhaite clôturer deux surfaces : un carré de côté et un restangle de largeur x et de longueur y .
Déterminer les dimensions du carré et du rectangle pour l'aire clôturée soit maximale .
Voici ce que j'ai fait :
J'ai di que le P=2y+6x où p=1000m et que l'air A= yx+x²
Et apres je me suis dit qu'il faillai peut etre prendre un grand rectangle dont le perimetre est de 4y+8x et l'aire A = 2x*2y
Et apres la je suis bloquer .
Merci de votre aide

john

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Inscription : 10-02-2007

Messages : 543

Re : Probleme : aire maximum [Résolu]

Salut Paul,
Les surfaces sont-elles disjointes ?
Si oui, quel est le rectangle de plus grande aire pour un périmètre donné ?
A+

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 402

Re : Probleme : aire maximum [Résolu]

Salut,

D'accord avec toi John, sur l'intuitif : c'est assez évident !
Cela dit, j'ai bien l'impression qu'à ce garçon, son prof demande du calcul.
Donc dans ce cas et si le carré et le rectangle sont {b]disjoints[/b], d'accord pour
l'aire A= x²+xy
le périmètre total P = 6x + 2y...
Que te manque-t-il alors ?
J'ai envie de répondre : comme la dernière fois, une broutille !
A savoir que P = 6x+2y = 1000
Et de ça tu tires (par exemple) y en fonction de x que tu portes dans l'expression de ton aire... Après, le mot "maximum" devrait t'interpeller...

Si les 2 figures ne sont pas disjointes, le carré et le rectangle ont un côté commun mais lequel (2 possibilités) ?

@+

Paul

Membre

Inscription : 09-09-2007

Messages : 23

Re : Probleme : aire maximum [Résolu]

Ce sont des figure disjointes
merci

Dernière modification par Paul (29-11-2007 10:13:05)