Forum de mathématiques - Bibm@th.net

nadia

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Démo de la règle des signe ? [Résolu]

Bonjour a tous,

J'ai besoin d'un renseignement, je cherche une "page" qui me démontre la règle des signes. Si une personne pouvait m'aider. Un petit coup de pouce serait le bienvenu. Merci d'avance.
Nad.

yoshi

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Re : Démo de la règle des signe ? [Résolu]

Bonjour Nadia,

Et bienvenue sur Bib@th..
Règle des sites de la multplication, je présume ?
Je ne sais pas où on peut trouver une telle page, mais je vais te le faire...
Une question encore... A quel niveau ?
Voilà je prends trois nombres quelconques a,b,c tels que
[tex]a,b \in \R^+\;et\;c=-b[/tex]
c étant l'opposé de b, on a donc b+c= 0.
On suppose qu'on ne connaît que la multiplication des nombres positifs :
[tex]a\times b \in \R^+[/tex]
On veut étendre cette multiplication à |R tout entier, avec les mêmes propriétés et en particulier :
Associativité et Distributivité de la multiplication sur l'Addition, 0 élément absorbant...
Calculons donc a x c, produit d'un positif par un négatif... Pour cela, on va lui ajoure a x b :
[tex]a\times b +a\times c=a(b+c)=0\;donc\;a\times c = -(a \times b)[/tex]
comme ab est positif, amors ac est négatif... Il vient donc que que + x - = -

On veut que cette multiplication soit commutative, donc a x c = c x a, et par conséquent le produit c x a est négatif aussi : - x + = -

Reste le dernier cas - x - ...
a est positif donc -a est négatif :
[tex]c\times a + c\times (-a) = c[a+(-a)]=0\;donc\;c\times(-a)=-(c \times a)[/tex]
Et comme  le produit c x a est négatif, alors c x (-a) lui est positif et donc - x - = +

Voilà,

Est-ce que c'est ce que tu voulais ?

@+

nadia

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Re : Démo de la règle des signe ? [Résolu]

Yoshi,
A c'est super ! merci merci merci........
je n'aurais jamais trouvé seule. Suis super contente. C'est exactement ce que je cherchais. Merci.
Nad.

nadia

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Re : Démo de la règle des signe ? [Résolu]

Ha ! Je passe un DAEU A, option Math. Voila
nad