Forum de mathématiques - Bibm@th.net

simon.350

Membre

Inscription : 06-11-2007

Messages : 6

Démontrer que deux droites sont perpendiculaires (4e) [Résolu]

AIDEZ MOI !!!!!

Bonsoir,
Je vous écrit d'abord l'énoncé

Deux cercles C et C' de centre respectifs O et O' et de rayons différents se coupent en E et en F. Le point I est le symétrique de E par rapport à O'.
La droite parallèle à (EO] passant par I coupe C' en I et en H.

A) Faire une figure ( pas de problème, j'ai réussi)
B) Montrer que (EH) est perpendiculaire à (EO)

C'est à la question "B)" que je doute.
Je l'ai déja dis dans la discussion précédente mais je n'ai pas pu me présenter au dernier cours et j'ai donc de petits problème.

Je vous remercie.

Dernière modification par simon.350 (07-11-2007 11:23:27)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires (4e) [Résolu]

Bonjour,

C'est encore (un peu) la même histoire...
Bon, on se sert donc du même théorème pour le triangle EIH...
I est sur le cercle pour deux raisons
1. On te le dit (Moi, je ne l'aurais pas dit...)
2. Il est le symétrique de E par rapport à O', donc O' milieu de [EI] et comme E est sur le cercle, alors [EI] est un diamètre, donc I est sur le cercle...

Tu sais de  plus que (EO) et (IH) sont parallèles. Or, classe de 6e (si, si, je t'assure...) :
Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est aussi perpendiculaire à l'autre.

Un des secrets de la Géométrie c'est de coder sa figure au fur et à mesure et de la bien regarder...

Voilà, tu devrais avoir de quoi beurrer ta tartine !

@+

simon.350

Membre

Inscription : 06-11-2007

Messages : 6

Re : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires (4e) [Résolu]

Je te remercie Yoshi.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires (4e) [Résolu]

Re,

Il semble que ta réponse où tu disais que tes droites n'étaient pas perpendiculaires sur ton dessin ait sauté ! Je n'ai pas rêvé ?
Mais je ne sais pas pourquoi...

Il se trouve que [EI] est un diamètre du cercle de centre O' et que H est sur le cercle. Donc EHI rectangle en H.
Donc (IH) perpendiculaire à (EH)
Or (IH) parallèle à (EO)
Donc (EH) perpendiculaire à (EO)
Mon dessin :

Convaincu ?