Forum de mathématiques - Bibm@th.net

emmanuel.bocquet

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Réduction de points [Résolu]

Bonjour,

Ça fait maintenant 10 ans que j'ai terminé mes études, mes cours de stats sont très loin, je fais donc appel à vous pour m'aider à résoudre un petit problème.

J'ai deux séries d'échantillons (échelonnés sur 24h). Pour la première courbe, les échantillons sont  pris au 4 mn (donc j'ai 360 points). Pour la seconde courbe, les échantillons sont pris au 20 mn ( donc 72 points).

Je dois générer des courbes avec des valeurs au 10mn.

Lorsqu'il me manque des points je peux faire une interpolation linéaire ?  comment procéder pour réduire une courbe avec des échantillons au 4mn à une courbe avec des échantillons au 10mn ?
(avec une perte minimal d'information)

Merci

Fred

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Re : Réduction de points [Résolu]

Bonjour,

  Si les données sont cohérentes, cela semble une bonne idée de faire une interpolation linéaire entre les points, au moins dans un premier temps...
Si tu as des données toutes les 4mn et que tu veux en générer toutes les 10, voici une suggestion :
0mn : tu as la donnée
10mn : tu fais la moyenne de 8mn et 12mn
20 mn : tu as la donnée
30 mn : tu fais la moyenne entre 28mn et 32mn

etc....

Bien sûr, on peut faire des choses plus sophitiquées, tout dépend si le jeu en vaut la chandelle....

Fred.

emmanuel.bocquet

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Re : Réduction de points [Résolu]

En fait, j'avais aussi pensé aux moyennes mais je cherche plutôt une formule/outil mathématique un peu plus évolué (dynamique) qui va me permettre de fixer la durée des écarts entre les échantillons pour obtenir une nouvelle courbe. (10 mn , 12 mn ...)

Le problème de l'interpolation est que ça passe par les points prescrits, ce qui n'est pas toujours bon, car il peut y avoir une bonne perte d'information.  Je recherche plus une méthode d'approximation de fonction.

J'ai accès à un grand nombre de librairies mathématiques (en Perl) pour résoudre le problème, le tout est de trouver comment faire.

Merci

Fred

Administrateur

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Re : Réduction de points [Résolu]

Bonsoir,

  Un compromis généralement adopté pour tracer une courbe quand on connait des points d'un échantillon est
celui des splines cubiques.
Je ne doute pas que dans une bonne librairie mathématique on doit les trouver.

  Tu définis ainsi tes fonctions sur l'intervalle tout entier et tu retrouves leur valeur au point que tu veux.
Par rapport à l'interpolation linéaire, la courbe obtenue est plus lisse et tient un peu compte des données environnantes.

F.

emmanuel.bocquet

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Re : Réduction de points [Résolu]

Merci je vais essayer ça.  On s'en reparle après les tests...