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Ckent89

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Matrice de passage

Bonjour à tous,
Je suis actuellement en économie, à la faculté, et nous étudions en ce moment la notion de matrice de passage.
Cependant après maintes explications, je trouve encore cette notion un peu floue ...
Prenons l'exemple suivant : Soient dans R4 les vecteurs w1=(1,0,-2,3)  w2=(0,5,5,0)  w3=e3 et w4=e4 tel que B={e1,e2,e3,e4} est la base canonique de R4.
1) Montrer que B'={w1,w2,w3,w4} est une base de R4. => J'ai présenté chaque vecteur en colonne dans une matrice dont j'ai calculé son déterminant qui est différent de 0 donc la famille est bien libre et composée de 4 éléments dans R4 donc génératrice donc c'est une base.
2) Donner la matrice de passage de la base B' dans la base (canonique) B. => Je bloque à cette question, j'ai pourtant bien repris la définition d'une matrice de passage mais je ne comprends toujours pas.
Merci de m'éclairer !

freddy

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Re : Matrice de passage

Salut,

que dit ton cours ?

freddy

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Re : Matrice de passage

Salut,

on va faire court. Cette matrice de passage est la matrice 4x4 M telle que B'=MB.
Or, B est la matrice identité puisqu'il s'agit de la matrice de la base canonique.
Que vaut donc M ?