Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bb

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Point dont on connait la distance à deux autres points.

Bonjour, je suis archi nul en maths et en trigo .. chacun son truc mais j'ai toutefois un petit pb à regler et j'ai vraiment besoin d'aide.
J'ai 2 points dont je connais les coordonnées ainsi que la distance de chacun de ces points vers un 3ème point C. Comment puis-je en déduire les coordonnées du point C ?
Merci beaucoup pour votre aide !!
bb.

[edit]J'ai modifié le titre du Sujet qui n'était pas assez explicite![/edit]

Dernière modification par Fred (13-10-2007 21:13:04)

Fred

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Messages : 7 352

Re : Point dont on connait la distance à deux autres points.

Salut,

  Qu'est-ce que cela veut dire que AC=5cm par exemple...
Que C est sur le cercle de centre A et de rayon 5cm.
Ton point C est donc à l'intersection  de deux cercles. Il suffit d'écrire l'équation de
ces deux cercles, et chercher leur intersection.

Fred.

bb

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Re : Point dont on connait la distance à deux autres points.

Merci Fred,
Je suis très avancé ...
bb.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 401

Re : Point dont on connait la distance à deux autres points.

Bonjour,

je suis très avancé ...

Je me demande comment on doit prendre cette remarque ?
Auour de moi, on dit : mal !

Comme je ne veux pas sombrer dans la paranoïa (c'est ton premier post), je préfère penser que soit
- tout est clair et dans ce cas, ce qui va suivre est totalement inutile, tu peux zapper,
- soit c'est l'expression d'une profonde perplexité qui appelle des compléments d'information, que voici
Je pose :
[tex]A(x_A;y_A),\;B(x_B;y_B)\;et\;C(x;y)\;;\;d(A;C)=r_1\;et\;d(B;C)=r_2[/tex]
je cherche les coordonnées de C.

[tex]Equation\;du\;cercle\;de\;centre\;A\;et\;de\;rayon\;r_1\;:\;(x-x_A)^2+(y-y_A)^2=r_1^2[/tex]

[tex]Equation\;du\;cercle\;de\;centre\;B\;et\;de\;rayon\;r_2\;:\;(x-x_B)^2+(y-y_B)^2=r_2^2[/tex]

Comme le point C est sur le premier cercle et aussi sur le 2e, il est donc à l'intersection de ces deux cercles. Tu voudras bien noter que généralement (c à d si les cercles ne sont pas tangents ou disjoints), il y a deux points possibles.

Maintenant, ce serait bien plus parlant avec des valeurs numériques, d'accord. Moi, je n'ai pas ça sous la main, mais toi peut-être si ?

@+