Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Larac

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Bonjour

     J'ai répondu aux envois précédents dans un dossier joint, ayant par erreur perdu deux fois le texte que j'avais tapé au moment de la prévisualisation, cela m'évitait, en cas de fausse manœuvre, de tout perdre une nouvelle fois.  Comme je voulais finir, j'ai été vite et j'ai commis quelques imprécisions:
page 1 : procédé de la numération décimale de position, procédé simple  qui permet de construire tous les nombres appliqué à la base 2
page 3: les nombres du tableau..... pour certains d'entre eux, les nombres à écriture décimale finie, nous devons faire appel aux  0 inactifs

   Veuillez m'excuser.

Bonne journée à tous

https://www.cjoint.com/c/IAvp0T7gkmK

Michel Coste

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Bonjour,

Décidément, entre Larac et Alain Ratomahenna sur l'autre fil, on est servi !

Larac

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Avez-vous testé avant de juger ?
   Pour les curieux:  En base deux, dès la troisième case de la diagonale et la quatrième ligne du tableau ( voire la septième selon la façon de créer les nombres à 3 chiffres), vous êtes en position de pouvoir juger si ce que je raconte est possible ou non.

Merci

freddy

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Bonjour,

Décidément, entre Larac et Alain Ratomahenna sur l'autre fil, on est servi !

Salut,

je pense qu'il faut cesser de leur parler, on n'arrivera pas à les convaincre de leurs erreurs.
Ensuite, soit ils cessent d'eux - mêmes et disparaissent, soit la modération s'en occupe.

Bonne journée !

Wiwaxia

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Bonjour,

Avez-vous testé avant de juger ? ...

J'ai regardé, justement, l'erreur est patente - page (3):

Exemples :
4807 (N) est mis en bijection avec 0,4807 (R)
1690 (N) -----------------------  0, 0169 (R)
       J’espère avoir répondu clairement à ta question.

Passons sur l'aspect bancal de l'application de l'ensemble des entiers naturels sur le domaine des réels [0 , 1[: il eût été plus simple de leur faire correspondre 0.7084 et 0.0961 - ou plus simplement encore le rapport x = N/(N + 1) .

Le seul (mais gros, très gros) ennui, et que tu ne trouveras aucun entier naturel qui soit par ton procédé l'antécédent de
(1/2)^1/2 = 0,70710678118654752440084436210485...
Qu'écriras-tu en effet ? 707 ? 707106 ? 707106781186547524400844 ?

L'ensemble des images obtenues est celui des nombres décimaux appartenant à [0 ; 1[, admettant pour expression (p/10^q) et sous-ensemble des rationnels du même domaine.
En sont par définition exclus tous les nombres irrationnels, et rien d'étonnant donc à ce qu'il soit dénombrable: tu t'es fabriqué un ensemble de réels lacunaire, une sorte d'éponge dont tu oublies candidement les trous ...

J'ajoute qu'affirmer froidement

... L’utilisation scientifique de la diagonale de Cantor: c’est relativement simple, c’est clair, net, et faux ...

dénote une immense vanité, pour ne pas dire plus: chercher l'erreur de ton raisonnement eût été pour toi  beaucoup plus avisé et instructif.

Mais je n'ai pas la témérité de croire que tu sois accessible à l'ombre d'un doute.

Dernière modification par Wiwaxia (26-01-2019 19:00:22)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Bonjour,

Je conçois que tu puisses t'agacer qu'on te renvoie systématiquement à la "diagonale de Cantor".
Toi tu dis : j'ai un autre méthode qui prouve que [tex]\mathbb{R}[/tex] est dénombrable...
En cela, je fais mieux que tous les mathématiciens patentés du monde, et en particulier, la longue liste des médaillés Fields...
Excusez du peu !...
Ici, les deux derniers à avoir réfuté ta théorie sont Michel Coste (post #100) et Wiwaxia, post précédent...

Donc, je pense qu'on te l'a déjà proposé mais je renouvelle ladite proposition...
Si donc, ton système est bon, c'est que l'explication de Cantor ne l'est pas, elle...
Donc, il y a une faille dans son raisonnement que personne n'a découverte...
Il devrait donc t'être très simple de montrer un point précis en disant  : là, c'est faux !
Cela fait, tu re-présenterais ton œuvre en disant : voilà ce qui est juste !

Si vraiment, tu pensais qu'ici, on est tous obtus, je t'invite à aller présenter ton système sur un autre forum, tel :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/

Je suivrais attentivement le fil de discussion que tu y ouvrirais et je donnerais le lien ici, pour que chacun puisse suivre ce qu'on t'y répondrait...

@+

Larac

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Bonjour encore une fois
Yoshi, tu me dis:Je conçois que tu puisses t'agacer qu'on te renvoie systématiquement à la "diagonale de Cantor".. Si tu as lu, tu as dû t'apercevoir que je l''ai construite pour la vérifier, employant l'écriture décimale de position qui a, je crois, c'est sa puissance, l'avantage de nous permettre d'écrire tous les nombres avec  dix chiffres à notre disposition, et ce à l'infini, bien ordonnés, et même dénombrés. Je l'ai même faite en base deux, disons avec l'écriture bicimale de position.
    Dans un tableau où l'on est sensé avoir copiés les réels écrits avec les 10 chiffres de 0 à 9 , peut-on employer cette écriture ? la diagonale coupant les lignes à un rang appelé n, tous les nombres à n chiffres, ou tout au moins les dix possédant les n-1 chiffres de la diagonale complétés par chacun des dix chiffres pouvant leur être joints pour en avoir n, doivent-ils être représentés tous à cette seule ligne, et seulement là ? l'exclusion du nombre aux n chiffres de la diagonale, est-ce pour cet endroit seul, ou quelque soit l'endroit où il se trouve? Il est pourtant dit dans l'explication de cette diagonale que ce chiffre ne peut être là parce qu'un autre y est déjà. Si cela était, ce n'est plus de la mathématique, ce n'est plus une démonstration, mais un passage en force.
   Pour ce qui est de la mise en bijection des R[0,1[ et des N, je ne fais qu'employer la technique donnée par E.Kamke dans mon livre pour expliquer la dénombrabilité des nombres rationnels.( photocopie dans le document joint le 23/11/2018)J'ai d'ailleurs vu cette technique aussi dans plusieurs sites. (De l'infini dénombrable au continu)
     Pour ce qui est du tableau des Réels Dattier m'a déjà opposé le fait que les entiers n'ont pas de chiffres infinis,j'ai exprimé pourquoi, avec mon tableau, je suis mal à l'aise avec cette affirmation.( le 14/11/2018). Autre raison, peut-être que écrire des décimales à l'infini ne donnera pas un réel à écriture décimale infinie, donc pas les irrationnels ni les transcendants, même si je peux suivre leurs constructions chiffre après chiffre.Autre conséquence, la diagonale de Cantor et son tableau ne sont pas écrits avec les réels, mais avec ce que j'ai appelé R simplifié. Il leur manque donc déjà des nombres, mais pas  pour les raisons expliquées avec la diagonale.
      Je reviens donc à la diagonale, et en particulier à ma proposition de l'utiliser avec la base 2, en se servant de l’écriture "bicimale" pour créer ces nombres. Certes on me met gentiment à la porte, c'est peut-être mieux, mais j'aimerais que parmi les lecteurs de ces échanges quelques uns la testent et indiquent leurs observations. Ai-je rêvé ? Que m'a-t'il échappé pour que les nombres impossibles  se découvrent dans le tableau continué ?
Merci

Michel Coste

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Je rappelle une nouvelle fois l'argument diagonal de Cantor qui démontre qu'il n'existe pas d'application surjective de $\mathbb N$ sur $\{0,1\}^{\mathbb N}$.
Soit $f$ une application de $\mathbb N$ dans $\{0,1\}^{\mathbb N}$. Définissons l'application $g \in \{0,1\}^{\mathbb N}$ par $g(i)=0$ si $f(i)(i)=1$ et $g(i)=1$ si $f(i)(i)=0$. Alors, pour tout entier naturel $i$, $f(i)\neq g$ car $f(i)(i)\neq g(i)$. Donc $g$ n'est pas dans l'image de $f$ et $f$ n'est pas surjective.
Ça c'est une démonstration claire et nette. Pas un de ces discours fumeux et sans queue ni tête de Larac. Une chose est sûre : Larac ne fait pas de mathématiques. Que fait-il donc sur un forum de mathématiques ?

Dattier

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Bonjour,

Que fait-il donc sur un forum de mathématiques ?

Ce n'est pas à toi de décider qui peut s'exprimer ou non sur ce forum, tant bien même tu aurais 14 médailles Fields.
Larac reste courtois et prends en compte les contradictions qu'il comprend.

Bonne journée.

Dattier

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Aux diagonalistes, essayer donc de trouver un réel qui ne soit pas dans ces listes :

1/ Les termes impaires comptes les rationnelles, les termes paires ne sont pas encore déterminés et compteront les réels que l'on me fait remarquer avoir oublié, et il ne peut y avoir plus d'un nombre dénombrable, j'ai donc une liste dénombrable et compléte de tous  les réels.

2/ Je prends l'ensemble des réels définissables par une phrase, alors ils sont en nombres au plus dénombrable, et il est impossible de trouver un réel qui ne soient pas dans cette liste.

...

Michel Coste

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Dattier, tu t'imagines être original avec tes histoires ?

Tant que tu y étais, tu aurais pu ajouter :

- le plus petit entier naturel non définissable en moins de trente mots du dictionnaire Larousse édition deux-mille-dix-huit.

Dernière modification par Michel Coste (23-01-2019 14:47:14)

tibo

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Salut,

@Dattier :
1/  """ et il ne peut y avoir plus d'un nombre dénombrable """
Pourquoi ça ???
Il faudrait que tu le montres...

Commence par compléter ta liste avec tous les irrationnels de $]0;1[$... Quand tu auras fini, tu m'appelles...
Et ne me demande pas de te les donner un par un ; tu as bien complété les rangs impairs avec tous les rationnels d'un coup.

2/ Ce n'est pas parce qu'un objet ne peut pas être défini par une phrase, qu'il n'existe pas...
A ce compte là tu vas rapidement arriver à "montrer" que l'ensemble des entiers naturels est fini vu qu'il est impossible de tous les définir et les nommer...

Dattier

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Sans cela, pas besoin de ces artifices, il existe une théorie des ensembles (cf CC) où la plus grande cardinalité est dénombrable, donc on peut le faire en étant adoubé par la sainte Logique.

Dattier

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

@Dattier :
1/  """ et il ne peut y avoir plus d'un nombre dénombrable """
Pourquoi ça ???
Il faudrait que tu le montres...

2/Commence par compléter ta liste avec tous les irrationnels de $]0;1[$... Quand tu auras fini, tu m'appelles...
Et ne me demande pas de te les donner un par un ; tu as bien complété les rangs impairs avec tous les rationnels d'un coup.

3/ Ce n'est pas parce qu'un objet ne peut pas être défini par une phrase, qu'il n'existe pas...

4/ A ce compte là tu vas rapidement arriver à "montrer" que l'ensemble des entiers naturels est fini vu qu'il est impossible de tous les définir et les nommer...

1/Le nombre de mots finis que l'on peut faire avec l'aphabet augmenté des caractère spéciaux (asci) est dénombrable.

2/Mais non, step by step, j'en prends un par un...

3/ Si, si, c'est ce que l'on appelle les maths modernes

4/ Je vote pour l'existence d'un plus grand entier...

5/Toute théorie du premier ordre (par exemple ZFC) admet un modéle dénombrable.

Dernière modification par Dattier (23-01-2019 17:40:11)

Michel Coste

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Et c'est reparti pour les clowneries de Dattier ... Encore un résultat de logique (Théorème de Löwenheim-Skolem) mal digéré.

Si tu veux t'instruire un peu pour raconter moins de bêtises, tu peux dans un premier temps lire cette page. Mais le mieux serait de lire un livre de logique. Je t'ai déjà conseillé le manuel de Cori et Lascar, l'as-tu ouvert ?

Dattier

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Dans ma ville il n'y a pas de BU, si je veux un tel livre il faut que je le commande (l'achète)

J'ai vraiment cru que tu t'en rendrais compte, mais chez toi les jours se suivent et se ressemble, sans que tu t'en rendes compte, on a déjà eut exactement cette conversation, et je t'avais donné un lien ou CC reconnaissait l'existence d'une telle théorie, si ta mémoire te joue encore des tours je te retrouverais la discussion en question (qui est si mes souvenirs sont bon dans ce fil).

Michel Coste

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

D'accord, et tu expliqueras le contenu du message de Christophe C, en donnant une référence un peu plus sérieuse ?

Dattier

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Bonjour,

@M.Coste, un cadeau : http://www.les-mathematiques.net/phorum … sg-1198945

Bonne journée.

J'ai dit tous ce que j'avais à en dire, il suffit de relire.

@M.Coste : tu ne serais pas une IA ?

Michel Coste

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

D'accord, tu es incapable d'expliquer le message elliptique de Christophe.

Par exemple : il y a des modèles de ZFC qui sont dénombrables (Löwenheim-Skolem) et donc tout cardinal dans ce modèle est dénombrable (du point de vue externe).

Ou encore : on peut faire une théorie des ensembles en prenant ZF et en remplaçant l'axiome de l'infini par un axiome qui dit que pour tout ensemble $x$ et tout $y$, si $y\subset x$ et $y\neq x$, alors il n'existe pas de bijection de $x$ sur $y$.

Mais si tu penses que ce n'est pas ça que Christophe voulait dire, tu vas bien sûr expliquer précisément ce qu'il voulait dire. J'attends toujours.

Tu ne peux pas nier que dans ZFC, il y a des cardinaux non dénombrables, sauf à faire des fake maths.

Dattier

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

existe-t-il une théorie des ensembles où il n'y a pas d'ensemble plus gros que les ensembles dénombrables ?

Oui, mais elles n'ont pas d'intérêt.

Il n'y a rien à expliquer, et il n'y a rien d'elliptique ici, sauf si tu remets en question les compétences de CC sur cette question.

J'ai vraiment l'impression que tu es une IA.

Michel Coste

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Explique moi alors ce que sont les théories des ensembles où où il n'y a pas d'ensemble plus gros que les ensembles dénombrables.
Ou alors tu prends les posts d'une demi-ligne de Christophe C pour la parole révélée, c'est ça ? (Il n'y a rien à expliquer, c'est juste une affaire de croyance !)

Curieuse conception des mathématiques.

Dattier

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Ou alors tu prends les posts d'une demi-ligne de Christophe C pour la parole révélée, c'est ça ?

MDR

Je pose une question claire, et CC y donne une réponse claire.
Donc soit tu penses que CC est compétent sur la question, soit non, c'est aussi simple que cela.

Je pense de plus en plus que tu es une IA.

Michel Coste

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Tellement claire que tu es incapable de l'expliquer. Et te voila reparti dans un délire sur qui je suis. C'est facile de savoir qui je suis : j'interviens ici sous mon vrai nom.

Pourquoi un forum mathématique, a priori sérieux, tolère-t-il ainsi les fake maths et les fake news ?

Dattier

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Bonjour,

Pourquoi un forum mathématique, a priori sérieux, tolère-t-il ainsi les fake maths et les fake news ?

Oui, et aussi de fake participant, qui il y a deux ans se déclarait de sexe féminin, et aujourd'hui elle nous dit s'appellait Michel (prénom masculin)...

C'est en essayant de comprendre ses incohèrences, comme ton incompréhension de phrases simples et claires que tu traites d'elliptique, que tu ne sais pas que les polynômes de permutations est un sujet vivant de crypto (alors même que tu es censé avoir bossé avec des cryptologues et que ce sujet est censé être dans ton centre d'étude : théorie des corps et polynômes )...

Tu sais, tu ne serais pas la première IA, ou une personne avec une fausse identité sur un forum.

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (24-01-2019 13:04:36)

Michel Coste

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Re : Article sur les deux infinis égaux démontrés il y a quelques mois.

Tu es vraiment encore plus de mauvaise foi, ou alors plus c.n, que je ne pouvais l'imaginer.