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#1 06-01-2019 12:49:20
- kadaide
- Membre
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- Messages : 188
systeme congruences une inconnue
Bonjour
Etant donné un système de n équations à une inconnue:
Ai*x=Bi[Ni]
Avant la résolution, que faut-il vérifier ?
Si pgcd(Ai,Ni) divise Bi
Si Ai est inversible modulo Ni
Si les modulos Ni sont premiers entre eux (si on se ramène au théoreme des restes chinois (Ai=1) ).
ou bien y a t-il autre chose à vérifier.
Merci
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#2 07-01-2019 10:24:26
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 349
Re : systeme congruences une inconnue
Bonjour,
Cela dépend de ce que tu veux dire par "que faut-il vérifier"?
Tu veux une unique solution modulo le produit des $N_i$ par exemple?
F.
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#3 07-01-2019 11:13:30
- kadaide
- Membre
- Inscription : 02-04-2013
- Messages : 188
Re : systeme congruences une inconnue
Cela dépend de ce que tu veux dire par "que faut-il vérifier"?
Tu veux une unique solution modulo le produit des Ni par exemple?
Pour voir ,dans le cas général, avant d'entreprendre la résolution, si le système a des solutions ou non.
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