Nombres complexes

Waden · 22-12-2018 02:59:07

Bonjour,
Pouvez m'aider pour la deuxiéme question, voici l'énoncé :
Soit z un nombre complexe de module 1 et d'argument a (0≤a≤2π).
1.Preciser, selon les valeurs de a, le module et un argument de z+1
2.Conjecturer et vérifier ces resultats par des considerations géométriques, illustrées par des figures

Michel Coste · 22-12-2018 06:46:11

Bonjour,

$$z+1=z-(-1)$$
Il est bon de faire apparaître sur la figure le point d'affixe $-1$

Waden · 22-12-2018 16:51:46

Bonjour,
J ai éssayé de représenter le lieu géométrique de M, mais ça me pose problème avec les valeurs de a

Michel Coste · 22-12-2018 18:06:22

Bonsoir,

Qui est $M$ ??
Un nombre complexe de module $1$ est l'affixe d'un point du cercle trigonométrique.

Wade1997 · 22-12-2018 20:38:03

Bonjour,
Je veux dire le lieu géométrique du point d'affixe z+1

Michel Coste · 22-12-2018 23:01:34

Bonsoir,

Ce n'est vraiment pas difficile à trouver, mais ça ne te servira à rien. As-tu réfléchi à l'indication donnée dans mon premier message ?

Wade1997 · 23-12-2018 21:43:24

Bonjour,
Oui, j'ai réfléchi mais je ne comprends pas.

Dernière modification par Wade1997 (23-12-2018 23:41:37)

Michel Coste · 23-12-2018 22:55:57

Dessine le cercle trigonométrique, le point d'affixe $z$ dessus, le point d'affixe $-1$ dessus. Vois-tu $z+1$ sur cette figure ? (cf mon message plus haut).

Wade1997 · 24-12-2018 00:30:53

Bonjour,
L'idée, si je comprends bien , c'est de constater que z+1 est l'affixe du vecteur AM ou A (-1).j'ai représenté le cercle trigonométrique, z+1 je le vois géométriquement en reliant A et un point du cercle.

Michel Coste · 24-12-2018 08:18:19

Voila, poursuis cette idée. Tu peux penser au rapport angle au centre - angle inscrit.

Wade1997 · 24-12-2018 12:55:41

Bonjour,
Pour ça, je peux considerer le point d'affixe 1, AMB est rectangle au sommet M.

Dernière modification par Wade1997 (25-12-2018 21:17:41)

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