Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Martial

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Resolution d'une equation mathematique

Bonjour très chers, heureux de vous retrouver,
je suis physicien à la base et dans mes recherche j'ai obtenue une équation qui casse la tète de puis un bout. la voici:
a*exp(-2*b*x)=cos(c-2*d*x). l'inconnu à déterminer ici c'est x.
a; b; c; et sont des reéls

aviateur

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Re : Resolution d'une equation mathematique

Bonjour
Comme toujours les constantes a,b,c,d font apparaître des tas de situations différentes. Alors que ton problème est issue de la physique.
On sait très bien que les constantes qui interviennent dans ces problèmes  vérifient certains critères (en particulier de positivité mais pas seulement). Alors is tu attends une réponse , il faudrait être  + précis sur a,b,c,d.

Dernière modification par aviateur (03-11-2018 10:08:05)

Martial

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Re : Resolution d'une equation mathematique

Merci déjà Aviateur,
justement je ne m'attend pas une réponse unique d’ailleurs par résolution graphique, je vois apparaitre une infinité de solutions.
pour ce qui est des constantes réels: a ; b; et d sont positifs et c est juste un réel,
Merci d'avance

freddy

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Re : Resolution d'une equation mathematique

Salut,

et du coup, tu attends quoi de nous ? Qu'on fasse tout le boulot de recherches de solutions ? Je pensais que le travail d'un physicien était précisément de trouver des solutions adaptées à sa problématique, celle qu'on ne connait pas justement, comme te le fait savoir Aviateur.

Dernière modification par freddy (03-11-2018 10:56:16)

Martial

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Re : Resolution d'une equation mathematique

Je veux d'abord épuiser toutes les possibilités de résolution analytique, comme par exemple un théorème qui m’échapperai. ce n'est qu'après cela que je vais chercher à faire par exemple une numérisation.

aviateur

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Re : Resolution d'une equation mathematique

Bon c'est déjà un peu plus précis. Mais comme le dit Fred on n'a pas la problématique alors tu n'auras qu'une réponse  partielle.
Grosso modo tu as une fonction exponentielle qui décroit vers 0 et d'autre part une fonction sinusoïdale  qui oscille régulièrement avec une amplitude donnée. Je ne pense pas dire de bêtise en disant que tu auras une infinité discrète de solutions [tex]x_0,x_1,...,x_n,....[/tex]
la suite [tex](x_n)[/tex] vérifient  [tex]x_n[/tex] qui tend vers [tex]+\infty[/tex] quand n tend vers l'infini
La suite [tex](x_n)[/tex] étant quasi-périodique (attention c'est mon vocab perso)  c'est à  dire que la distance entre 2 termes consécutifs tend vers une constante. Il y a possibilités de donner un comportement asymptotique de [tex]x_n[/tex] du genre [tex]x_n =\alpha \pi + \dfrac{\gamma}{n}+\dfrac{\delta }{n^2}+o(1/n^2)[/tex]

ça  fait penser aux valeurs propres d'un  opérateur autoadjoint dans un espace de Hilbert.

Dernière modification par aviateur (03-11-2018 11:44:24)

Blown

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Re : Resolution d'une equation mathematique

Bonsoir, peut on m'aider à résoudre la question suivante d'un exercice?
Montrer que pour tout k Є N \ {0}, u_(2k+1 )- u_(2k  )≥  1/(2kπ)^α   ∫_2kπ^((2k+1)π)▒〖sin t dt ≥2.
Merci et à bientôt

yoshi

Modo Ferox

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Re : Resolution d'une equation mathematique

Bonjour,

@Blown
Désolé, tu fois ouvrir ta propre discussion et non parasiter celle des autres :
Clique ici Nouvelle discussion.

Tu as 48 h pour le faire, passé ce délai, je supprimerai mon message et le tien. D'ici là, tu n'obtiendras pas de réponse, j' veillerai.

Merci de ta compréhension,

      Yoshi
- Modérateur -

Martial

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Re : Resolution d'une equation mathematique

Bonjour à tous, Merci Aviateur pour ton apport, mais juste que je n'y comprend pas grande.
Je comprend par ailleurs que le problème ne peut pas être résolue sans faire des approximations