Forum de mathématiques - Bibm@th.net

fleurette

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besoin d'aide

bonjour et bonne annee à tous
j'ai juste besoin d'aide pour mon fils qui est en 6eme
ils sont entrain de faire les divisions euclidiennes et là je bloque pour ui expliquer
le sujet est: on effectue la division euclidienne d'un nombre par 145,le reste est 112
il doit dire de combien on peut augmenter le dividende sans que le quotient ne change
est ce que quelqu'un aurait la gentillesse de m'expliquer  tres simplement
je vous remercie d'avance
bonne journee à vous tous
marie

Michaël

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Re : besoin d'aide

Si on augmente le dividende de 33, le reste sera de 145 : cela signifie en réalité que le quotient augmentera de 1 et que le reste sera donc nul. Il ne faut donc pas augmenter le dividende de plus de 32.

Exemple :
Dividende 692 et diviseur 145 : on trouve quotient 4 et reste 112.
Si on augmente le dividende de 33 on aura : dividende 725 et diviseur 145 : on trouve alors quotient 5 et reste 0; on voit que le quotient augmente de 1 et que le reste est nul; il suffit donc d'augmenter le dividende de pas plus que 32 de sorte que le quotient reste 4 (seul le reste change).

J'ai essayé d'être clair.

fleurette

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Re : besoin d'aide

re coucou
je vous remercie pour votre reponse
juste une p'tite question encore
en general pour trouver le dividende on pose la formule dividende=diviseurxquotient+reste
mais là je n'ai ni le dividende ni le quotient  comment avez vous trouve 692,
merci encore
marie

Michaël

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Re : besoin d'aide

692 était juste un exemple, pour montrer que le raisonnement général des deux premières lignes fonctionne. On aurait pu prendre comme exemple n'importe quel nombre multiplié par 145 auquel on aurait encore ajouté 112, ça marche toujours.
Pour répondre à la question, on n'est pas obligé de connaître le dividende.

fleurette

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Re : besoin d'aide

je vous remercie pour vos reponses
j'ai bien compris maintenant
ça va me permettre de ne pas perdre de temps dans des explications
maintenant au boulot
encore merci
bonne journee à vous
marie

J2L2

Invité

Re : besoin d'aide

On peut aussi écrire :

D = 145q + 112

et quand on a ajouté la quantité a au dividende D :

D + a = 145q + r     avec   ATTENTION    r < 145

En retranchant membre à membre :

       a = r - 112 avec     r < 145

exemple si on prend r = 144, on a :

       a = 32