Inégalités

ancien1957 · 13-09-2018 12:16:40

Bonjour,
Montrer pour tout x et y réels que si |x|<1 et |y|<1 alors -1<(x+y) / (1+xy)<1
Merci.

Dattier · 13-09-2018 14:31:09

Bonjour,

Suppose que $|x|<1$ et $|y|<1$.
Remarque que : $0<(1-|x|)(1-|y|)\leq 1$
Serts toi en pour conlcure.

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (13-09-2018 14:46:39)

Dattier · 13-09-2018 14:45:17

ou plus simplement $f_y(x)=\dfrac{x+y}{1+xy}$. Montre que $f_y(]-1,1[) \subset ]-1,1[$, pour $y \in ]-1,1[$

Au choix.

Dernière modification par Dattier (13-09-2018 14:50:15)

Forum de mathématiques - Bibm@th.net