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nbsi

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calcul intégral

Bonsoir à vous
Un corps de température $T_0$  est placé dans un environnement de température $T_a$. Sa
température est donnée en fonction du temps par la loi de refroidissement de Newton:
   
    $T(t)=T_a+(T_0-T_a)e^{-kt}$ où $k$  est une constante.

1-) Calculer latemperature moyenne $T_m$ du corps,  entre un temps $t_1$ et un temps $t_2$.

3-) Application numérique: on plonge un récipient contenant une solution en ébullition de température $100°$, dans une enceinte thermostatée à $37°$. On détermine $k=0,7 h^{-1}$.
Quelle est la température moyenne du récipient pendant la première heure, pendant la deuxième heure?
Je n'y comprend rien.
Merci d'avance

D_john

Invité

Re : calcul intégral

Salut,

La moyenne de T(t) entre t1 et t2 c'est par définition l'aire sous la courbe T(t) entre t1 et t2, divisée par (t2 - t1).
Attention, d'après 3/, k est un coef par heure donc tu dois exprimer t en heures.
Je ne vois pas de difficulté dans ce problème... sauf que si tu répètes à ton subconcient que tu ne comprends rien, il finira par le croire !
Sur ces fortes paroles filosofik, bonne nuit.