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#1 30-08-2016 20:54:09

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 152

Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Bonjour,

  Cette discussion est ouverte pour parler de la leçon du capes de mathématiques : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère.

Capesman.

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#2 31-05-2017 14:03:21

Paline
Invité

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Bonjour,
J'aurais voulu savoir à quoi correspondent les minutes et les secondes dans un repérage sur une sphère telle que la terre
Merci de votre réponse

#3 31-05-2017 14:11:36

PTRK
Membre
Inscription : 14-12-2016
Messages : 101

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

On parle de minutes(') et de secondes(") d'arcs comme des unité plus petites aux degrés : 1° = 60', 1' = 60".

Ainsi sur la Terre , on utilise par exemple la latitute et la longitude comme coordonnées : respectivement l'angle par rapport à au plan de l'équateur sud et l'angle depuis le meridien de greenwich ( si je ne me trompe , de mémoire ). On utilise alors les degrés, minutes, secondes, pour donner une position qui soit à l'échelle de précision de l'homme.

Par exemple, récemment je suis allé me baigner à 43°14'43.7"N 3°17'41.0"E. Ici, les lettres servent à donner les 'sens' des angles (car ils sont noté en valeurs absolues) : N = Nord, E = Est.

Dernière modification par PTRK (31-05-2017 14:31:53)

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#4 10-06-2017 14:45:01

Andy
Invité

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Bonjour, je n'arrive pas à trouver dans les programmes officiels le "repérage sur une sphère". Pourriez-vous m'indiquer à quel niveau on voit ça ? Sur internet, j'ai trouvé en 3ème mais ça me parait un peu compliqué en 3ème. Merci.

#5 10-06-2017 16:04:19

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 998

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Salut,

En 3e, c'est essentiellement les notions de coordonnées géographiques : latitude et longitude.
J'avais pondu un exo pour un DM où il fallait calculer le gain en distance, donc en carburant, entre deux villes de deux continents différents aussi éloignées que possible sur un même parallèle entre la route orthodromique et la "route" suivant le parallèle.
Pour que ce soit accessible quand même au plus grand nombre, des schémas dont un en perspective étaient fournis au service d'un découpage en questions intermédiaires...
Probablement moins approprié : calcul de la longueur en mètres du "mille nautique" à partir de sa définition...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#6 10-06-2017 16:17:08

Andy
Invité

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Je me réponds à moi-même sur une partie : à partir de la 4eme, il y a l'étude de la sphère terrestre avec les longitudes et les latitudes. Donc, cela doit être une partie de la réponse. Mais voit-on les coordonnées polaires au lycée ?

#7 11-06-2017 11:58:29

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 15 998

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Bonjour,

Ta réponse à toi-même  m'a interpellé.
je suis allé vérifier les programmes officiels de Mathématiques 4e/3e : ils ont changé en 2008 après mon départ en retraite en 2007.
Là : http://cache.media.education.gouv.fr/fi … _33525.pdf.
Concernant la 4e, p. 27 à 32, je lis p. 30 :

Triangle rectangle : cosinus d'un angle.
- Utiliser dans un triangle rectangle la relation entre le cosinus d’un angle aigu et les longueurs des côtés adjacents.
- Utiliser la calculatrice pour déterminer une valeur approchée.
  . du cosinus d’un angle aigu donné
  . de l’angle aigu dont le cosinus est donné.

Pas de mention de longitude/latitude. Le mot sphère apparaît p38 programme de 3e.
Rien de neuf sur ce point donc depuis ma retraite.
Un projet de nouveaux programmes avait été élaboré en 2015/2016 :
http://www.reformeducollege.fr/nouveaux … hematiques !
la trigo était reportée en 3e.
Si j'avais bien compris on parlait cycle, la notion de niveau était devenue floue, et apparaissaient des attendus de fin de cycle : tout dépendait de la capacité de ses ouailles...

Cela dit : nouveau Président --> nouveau ministre de l'EN --?--> Nouveaux programmes ?

Coordonnées polaires.
J'en ai trouvé des traces dans le programme 1ere S jusqu'en 2011/2012 (y compris sur ce forum). Mais au BO spécial du 30 septembre 2010 une recherche sur "polaire" n'aboutit pas...

Attendre Capesman ou Fred.

@+

Dernière modification par yoshi (11-06-2017 11:59:34)


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#8 13-09-2017 20:46:17

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 152

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Bonjour,

Cette leçon a droit à un paragraphe dans le rapport de jury 2017, 2018, 2019). Voici ce qui en est dit :
"Si le candidat choisit de se limiter son exposé à la géométrie repérée présentée dans les programmes du lycée, le jury peut quant à lui, lors de l’entretien, l’interroger sur la manière dont cette notion est introduite dès le cycle 3 (avec le modèle du papier quadrillé) et approfondie au cycle 4 : (Se) repérer sur une droite graduée, dans le plan muni d'un repère orthogonal, dans un parallélépipède rectangle ou sur une sphère. Abscisse, ordonnée, altitude. Latitude, longitude. Il convient aussi de bien penser que tous les repères du plan ou de l’espace ne sont pas
nécessairement orthonormés, ce qui peut être utile dans la résolution de certains problèmes ".

Capesman.

Dernière modification par capesman (27-03-2020 21:14:25)

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#9 07-07-2021 14:52:47

Alizé
Membre
Inscription : 11-05-2021
Messages : 2

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Bonjour,

Rien à voir avec la recherche d'information, mais je suis passé sur cette leçon et j'ai écopé d'un 0.4/20 (note éliminatoire). Si quelqu'un est toujours sur ce forum et pourrait m'apporter sa lanterne pour m'aider à comprendre ce qui a cloché dans mon plan :

- Partie I : Dans le plan
1) activité sur le placement d'un abscisse sur un axe avec évaluation de la distance entre deux points (et exemple du type seconde : |x-2|=3)
2) Le repère cartésien : définition formelle (notion de base et de vecteur)
3) Application : calcul d'inégalité avec les cosinus et sinus (mène sur les coordonnées polaires)
4) Application : nombre complexe et forme exponentielle
- Partie II: Dans l'espace
1) Utilisation du produit vectoriel pour "former" un troisième vecteur
2) Définition du repère dans l'espace à l'aide d'un pavé
3) Application : exercice de calcul vectoriel et d'équation de droite dans l'espace
- Partie III : Sphère
1) Notion de degré (donné selon l'angle au centre de la sphère)
2) Tâche complexe : repérage sur une sphère à l'aide de la géométrie du plan et les parallèles

Par la suite j'ai fait deux erreurs dans l'entretien : je me suis confondue dans la définition d'un abscisse et d'un axe des abscisses puis sur l'exercice de la géométrie vectorielle. J'ai corrigé mon erreurs immédiatement (le stress !) et par la suite ça m'a semblé bien se passer. Je veillais à ne pas dire trop de bêtises. Et j'ai réussi mon développement sur la preuve du point milieu.

Merci d'avance

Dernière modification par Alizé (02-08-2021 09:17:51)

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#10 08-07-2021 05:42:49

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 6 049

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Bonjour,

  C'est toujours extrêmement compliqué, sans avoir assisté à l'oral, d'expliquer une note. Il est très probable que tu as fait une ou deux erreurs tellement grosse que le jury a voulu te donner une note éliminatoire.
Ce qui ressort de ton plan, c'est l'absence totale de distinction entre ce qui relève du vectoriel et ce qui relève de l'euclidien. De façon un peu plus simple, tu ne sembles à aucun moment distinguer la notion de repère de l'espace (un point et deux vecteurs non colinéaires) et la notion de repère orthonormé. Les deux notions sont importantes et doivent être mentionnées. On peut tout à fait construire des repères de l'espace sans parler de produit vectoriel, et les repères de l'espace ne sont pas tous orthonormés (et il est parfois utile de ne pas travailler dans un repère orthonormé....).

F.

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#11 08-07-2021 08:31:36

Alizé
Membre
Inscription : 11-05-2021
Messages : 2

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Merci beaucoup ! Je voulais avoir au moins un retour.
Je pense que c'est ce que tu dis mais bon, comme j'ai pas mal cafouillé pendant l'entretiens avec le stress ça n'a pas dû leur plaire non plus. Je veillerai à faire plus attention la prochaine fois. Pour le produit vectoriel j'en avais cette idée, mais je voulais rester sur quelque chose de simple et basique (peut être un peu trop du coup). Je suis seulement un peu déçu d'avoir eu une note éliminatoire, je trouvais ça rude pour ce que j'ai donnée. Je n'ai vraiment pas compris ce qui était attendu au final.
A quelques points j'avais mon CAPES en plus ! Il m'en fallait peu :'(

Dernière modification par Alizé (12-07-2021 20:37:13)

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#12 10-07-2021 13:41:02

Banach10
Membre
Inscription : 10-07-2021
Messages : 2

Re : Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère

Bonjour,

Seule la note 0 est éliminatoire. Un mauvais exposé avec un développement raté obtient généralement bien plus de 0,4. Une telle note évoque plutôt le hors-sujet. Ou peut-être un(e) candidat(e) qui aurait fait énormément de fautes de français, ce que le jury aurait jugé incompatible avec le métier d'enseignant (?). Tu es le plus à même de deviner la raison de cette note.

Bon courage et bonne chance si tu repasses le CAPES l'année prochaine.

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