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sbl_bak

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égalité

Bonjour,

je comprends pas comment montrer cette égalité $(1)$

$E=C^1([-1,1])$ l'espace des fonctions complexes continument dérivables

$|f_{n}(x) -f(x)| = \frac{|x^2+\frac{1}{n^2}-x^2|}{(x^2+\frac{1}{n^2})^{1/2}+|x|}$, $(1)$

avec $f_{n}(x) = (x^2+\frac{1}{n^2})^{1/2}$ et $f(x)=|x|$

Merci d'avance de votre aide.

Fred

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Re : égalité

Salut,

  Si tu écris $|x|=\sqrt{x^2}$, tu dois pouvoir écrire $\sqrt a-\sqrt b=\frac{(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)}{\sqrt a+\sqrt b}=\frac{a-b}{\sqrt a+\sqrt b}.$

F.

sbl_bak

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Re : égalité

D'accord, merci.