Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Abouz

Membre

Inscription : 09-01-2017

Messages : 4

les dénombrements

Salut s'il vous plait j'aurais besoin de votre aide sur deux exercices que j'ai cherché

Exercice1

On considère les 5 lettres a,b,c,d,e. Combien peut on former de mots avec ces 5 lettres dans les voyelles a et e ne sont pas voisines?

Exercice2

Un porte-manteau comporte 5 patères alignés. Combien a t-on de dispositions distinctes(sans mettre 2 manteaux l'un sur l'autre):
- pour 3 manteaux sur les 5 patères
- pour 5 manteaux
- pour 6 manteaux

Exercice1

Nbre de mots possibles: 5!
Nbre de cas où a et e sont voisines: 2!
Donc on aura 5!-2!

Exercice2

- l'ordre compte et y'a pas de répétition donc c'est arrangement de 3 dans 5
- l'ordre compte et y'a pas de répétition donc c'est arrangement de 5 dans 5
- l'ordre compte et avec répétion donc on a 6^5

Merci d'avance!

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : les dénombrements

Bonjour,

  Je ne suis pas d'accord pour le cas où a et e sont deux lettres voisines. Par exemple, tu as les mots
aebcd eabcd aecbd eacbd aedbc.....

Pour les dénombrer, tu dois choisir la place où il y a la première des deux voyelles (4 choix),
puis tu places les deux voyelles (2! choix) puis tu places les trois autres lettres (3! choix)

Pour l'exercice 2, je ne comprends pas bien comment tu peux 6 manteaux s'il n'y a que 5 patères.

F.

Abouz

Membre

Inscription : 09-01-2017

Messages : 4

Re : les dénombrements

Merci à toi Fred