Forum de mathématiques - Bibm@th.net

laure25220

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Fonction

Bonjour à tous!
Je dois faire un exercice en math mais je reste bloqué...
En vous remerciant d'avance!

1. Étude du bénéfice
Le bénéfice fait par le fabriquant est la différence de R(x) - C(x).

A. Montrer que le bénéfice est donné par la fonction B(x) = -x au cube + 24x au carré - 84x - 144.

B. Construire un tableau de valeurs de la fonction B sur [0 ; 16] avec un pas de 2.

C. Construire la courbe représentative de B.

D. Dresser le tableau de variations de la fonction B pour x compris dans [0 ; 16].

E. Résoudre graphiquement l'équation B(x) = 0 puis l'inequation B (x) > 0. Est-ce cohérent avec les réponses des questions 2.D et 2.E ?

F. Déterminer graphiquement la quantité d'acier pour laquelle le bénéfice est maximal. Quelle est alors la valeur de ce bénéfice ? Comment aurait-il été possible d'établir ce résultat grâce aux courbes de C et R ?

yoshi

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Re : Fonction

Salut,

Le bénéfice fait par le fabriquant est la différence de R(x) - C(x).

A. Montrer que le bénéfice est donné par la fonction[tex] B(x) = -x^3+ 24x^2- 84x - 144[/tex].

En l'état actuel de ton énoncé, ce n'est pas faisable...
R(x) représente quoi ? R(x)= ... ?
C(x) représentante quoi ? C(x)= ... ?

Un rapport avec l'autre exercice  du même titre ?

@+

laure25220

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Re : Fonction

Bonsoir, oui cet exercice à un rapport avec l'autre exercice du même titre

freddy

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Re : Fonction

Salut jeune fille,

fais-tu bien attention à ce qu'on te dit à plusieurs reprises ? Je répète en couleur :
Tant que tu n'auras pas indiqué l'expression analytique du coût total $C(x)$, personne ne pourra rien faire pour toi.

laure25220

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Re : Fonction

Bonsoir,
C(x) = x(au cube) - 24x au carré + 200x + 144

freddy

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Re : Fonction

Ok.

Donc on a : $R(x)=116x$ et et $C(x)=x^3-24x^2+200x+144$
Puisque $B(x) = R(x)-C(x)$, alors on a : $B(x) = 116x-x^3+24x^2-200x-144= \cdots $
Il ne te reste plus qu'à simplifier et ordonner ton polynôme selon les puissances décroissantes de $x$ et le tour est joué !

laure25220

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Re : Fonction

D'accord, merci beaucoup de votre aide