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JustLetGoE

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Récurrence chaine de Markov

Bonjour j'ai un problème avec une récurrence et j'aimerais de l'aide.

"Soit I={1,2}. On suppose que la matrice stochastique est P=
[tex]\begin{pmatrix}
1-\alpha & \alpha \\
\beta & 1-\beta\end{pmatrix}
[/tex]
Soit [tex](X_{n})[/tex] une Chaine de Markov CM(mu,P).
Montrer par récurrence que
[tex]P(X_{n}=0)=\frac{\beta}{\alpha +\beta}+(1-\alpha-\beta)^{n}(mu(0)-\frac{\beta}{\alpha +\beta})[/tex]
En déduire la mesure de probabilité invariante."

Pour l'initialisation c'est OK. Mais pour l'hérédité je bloque, je ne sais pas comment démarrer.. une petite aide ??

Merci d'avance.

Dernière modification par JustLetGoE (27-12-2016 08:57:47)

freddy

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Re : Récurrence chaine de Markov

Salut,

je crois qu'il manque un terme et des parenthèse à la formule de récurrence à établir.
Après, on devrait pouvoir t'aider !

JustLetGoE

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Re : Récurrence chaine de Markov

Salut,

je crois qu'il manque un terme et des parenthèse à la formule de récurrence à établir.
Après, on devrait pouvoir t'aider !

Je viens de modifier, j'avais effectement oublier le signe égal.

freddy

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Re : Récurrence chaine de Markov

Salut et très bien.

On continue : que signifie $I$ ? C'est quoi, le fond du sujet ? Quels sont les éléments de contexte ?
Et entre temps, tu fais quoi ? Comment t'y prendrais-tu ?

A te lire !