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#1 14-12-2016 20:30:11
- hichem
- Membre
- Inscription : 14-12-2015
- Messages : 107
equivalence
bonsoir,
je cherche a comprendre comment faire pour parvenir a cette équivalence, merci d'avance !
[tex]\frac{\sqrt{n}+cos (n)}{n^2+log( n)}[/tex] equivalent à [tex]\frac{\sqrt{n}}{n^2}[/tex]
je n'arrive pas a trouver comment ils sont parvenu a ce resultat, merci d'avance
Dernière modification par hichem (14-12-2016 20:36:16)
Hors ligne
#2 14-12-2016 21:09:34
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : equivalence
Bonjour,
Si je mets $\sqrt n$ en facteur au numérateur, alors
$$\sqrt n +\cos(n)=\sqrt{n}\left(1+\frac{\cos n}{\sqrt n}\right)$$
et donc
$$\frac{\sqrt n+\cos(n)}{\sqrt n}\to 1.$$
On peut faire pareil au dénominateur.
F.
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