exponentielle

jbj2@wanadoo.fr · 14-12-2005 14:38:13

je cherche les valeurs de exp (4) et exp (1/5).
Comment fait-on pour les trouver ?
Merci
Jacques

JJ · 14-12-2005 17:12:26

On utilise une calculette :
exp(4) = 54,598150033144239078110261202861
exp(0,2) = 1,2214027581601698339210719946397

jbj2@wanadoo.fr · 14-12-2005 19:18:59

je cherche les valeurs de exp (4) et exp (1/5).
Comment fait-on pour les trouver ?
Merci
Jacques

jbj2@wanadoo.fr · 14-12-2005 19:41:46

Merci JJ, car je n'avais pas de calculette.
Y at-il un autre moyen plus... mathématique ?

JJ · 14-12-2005 20:04:16

De toute façon, ce sera du calcul numérique.
On peut partir du développement en série infinie de la fonction exponentielle dont le terme général est (x^k)/k! , pour k allant de 0 à un nombre suffisamment grand pour avoir la précision souhaitée.
Cela marchera pas trop mal pour x=0,2.
Par contre, pour exp(4), il sera plus sûr de calculer d'abord 1/e = exp(-1) par la série en posant d'abord x=-1, ensuite son inverse ce qui vous donne le nombre (e) et finalement élever à la puissance 4 par des multiplications successives pour obtenir exp(4)=e^4.
Mais si vous n'avez pas de calculette pour faire ces calculs, je vous souhaite bon courage...

freeman · 14-12-2005 20:48:37

taper exp 4 dans google ;o)

Lina · 17-12-2005 21:22:27

freeman a écrit :

taper exp 4 dans google ;o)

Pratique quand on a pas de calculatrice sous la main ! :D

joey · 18-12-2005 00:05:50

il faut utiliser le developpement limité de la fonction exponentielle (c'est au programme de 2eme année de licence)

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