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Mehdi

Invité

Application transposée

Bonjour,
J'ai du mal à démontrer que l'application Transposée, on va la nommer par exemple f : A---> t(A)
Au carré donne l'identité, en gros fof=Id
Chose qui me permettrait de déduire le polynôme caractéristique X^2-1= 0
Merci!

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : Application transposée

Bonjour

  Ton problème n'est pas clair du tout. Que cherches-tu à savoir sur l'application transposée???

F.

youcef64

Membre

Inscription : 21-11-2016

Messages : 1

Re : Application transposée

Bonjour
pour obtenir la transposée d'une matrice on réalise une symétrie des coefficients par rapport à la diagonale principale, donc si tu appliques deux fois la transposée tu remet les coefficients dans leur position d'origine donc si t est l'application transposée on a bien
t°t=I.

J'espère avoir répondu à ton problème.

Désolé pour ma non maitrise de Latex.

Yassine

Membre

Inscription : 09-04-2013

Messages : 1 090

Re : Application transposée

Bonsoir Youcef,
Je pense que ce que cherchait Fred, c'est à faire exprimer plus clairement la question.
Ici, on ne sait pas ce qu'est $A$, ce que sont les ensembles de départ et d'arrivé de la fonction $t$, etc.

Ta réponse n'est correcte que dans le cas des espaces de dimension finie avec un choix de base effectué.
Il existe une notion d'application transposée, $^tu$, où $u$ est un endomorphisme $E \to F$, définie en toute dimension et indépendamment d'un choix de base.

Si on ne connait pas précisément le contexte, il est difficile de répondre précisément.