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kritikos

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Théorie des ensembles

Bonjour a toud . svp j'ai des problèmes sur les ensembles infinie et.
En effet on demande de déterminer les ensembles qui ont pour ordinal w^2 ,n+w , w+n. Avec w l'ordinal de l'ensemble des entiers naturels

Number17

Invité

Re : Théorie des ensembles

Bonjour,

Tu devrais repartir de la définition de l'ordinal.
Poses toi les bonnes questions : Quelles sont les définitions/propriétés que tu peux utiliser.
Je pense que tu peux raisonner par analyse/synthèse.
Cordialement,

Yassine

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Re : Théorie des ensembles

Bonjour,
D'abord, sur un plan de la rigueur, la phrase "un ensemble a un ordinal..." n'a pas de sens. Un ordinal est un ensemble qui vérifie certaines propriétés (transitif et $\in$ est un bon ordre)
Tu peux te poser la question de l'existence d'une bijection entre un ensemble et un ordinal (mais je ne pense pas que ce soit le cas ici, $\omega$ est en bijection avec $\omega + n$ par exemple).
Tu peux te poser la question de l'existence d'un isomorphisme entre un ensemble bien ordonné et un ordinal (ce que je pense être le cas ici).

Tu peux regarder la page Bibm@ath sur le sujet et également la page Wikipedia qui te donneront beaucoup d'exemples sur ces ordinaux.

Dernière modification par Yassine (13-11-2016 11:15:47)

kritikos

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Re : Théorie des ensembles

Bnjour a tous et merci beaucoup pour l'indication