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Areks

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Mesure principale d'un angle orienté

Bonjour,
j'ai un petit soucis avec la mesure principale des angles orientés et j'espérais que vous pourriez m'aider ^^
Donc voilà, j'ai essayé avec deux méthodes mais le problème est que à chaque fois le résultat de l'une est l'opposé de l'autre .
Par exemple pour 27pi/6,
méthode 1 : je le divise par 2pi ce qui donne 27pi/12, 27/12 = 2.25, donc 27pi/6 = ((12*2)pi + 3 pi)/6 ce qui nous donne pi/2 comme angle principal .
méthode 2 : je divise directement par 6 ce qui donne 27/6 = 4.5, on arrondi et on obtient 5, et donc on a 27pi/6 = ((5*6)pi - 3pi)/6
et du coup c'est -pi/6 maintenant .
Je me suis demandé que peut être il ne fallait pas arrondir mais plutôt prendre la partie entière de 4.5, j'ai essayé et ça m'a donné pi/2 ( comme la première méthode ) mais je ne suis pas sûre que c'est ce qu'il faut toujours faire t-t ( le site où j'ai trouvé cette méthode il y avait marqué qu'il fallait arrondir t-t )
Merci pour l'aide :p ( si vous connaissez d'autre techniques pour calculer la mesure principale n'hésitez pas à partager please c: )

yoshi

Modo Ferox

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Messages : 17 401

Re : Mesure principale d'un angle orienté

Salut,

Il n'y a pourtant pas de problème :
[tex]\frac{27\pi}{6} = \frac{30\pi-3\pi}{6}=\frac{30\pi}{6}-\frac{3\pi}{6}=5\pi-\frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]5\pi\, \equiv\, \pi\; [2\pi][/tex]
Donc
[tex]\frac{27\pi}{6}\, \equiv\, \pi-\frac{\pi}{2}\;[2\pi][/tex]

Et enfin  [tex]\frac{27\pi}{6} = \frac{30\pi-3\pi}{6}\, \equiv\, \frac{\pi}{2}\;[2\pi][/tex]

@+